凱里一中2008-2009學年度第二學期期中考試
高一數學試卷
命題人：賈士偉 審題人：陳國鑫
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1.
（ ）
A．
B.
C.
D.
2.函數
的最小正周期為1，則
（ ）
A.1
B
D.
3.已知
是第三象限角，則點
在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.若角
為第四象限角，則角
終邊所在位置是 （ ）
A.第二或第四象限 B.第三或第四象限
C.第二、第三或第四象限 D.第二或第三象限以及
軸的負半軸上
5.已知角終邊過點
，則
＝（ ）
A.
B.
C.
D.
6.已知
且
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
7.“
”是“
”成立的( )
A.充分必要條件 B.充分而不必要條件
C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件
8.為了得到函數
的圖象，只需把函數
的圖象 （ ）
A.向左平行移動
個單位長度 B.向左平行移動
個單位長度
C.向右平行移動個單位長度 D.向右平行移動個單位長度
9.函數
的單調增區(qū)間為 （ ）
A.
B.
C.
D.
10.已知函數
的圖象與函數
的圖象關于直線
對稱，則 （ ）
A.
B.
C.
D.
11.不等式
的解集是（ ）
A．
B.
C．
D.
12.定義：
，則函數
的最大值為（ ）
A.
B.
C. D．
第Ⅱ卷（解答題 共90分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．）
13.已知等差數列
中，
=
．
14.
．
15.若
則
．
16. 下面有三個命題：
①函數
的一個對稱中心是
；
②把函數
；
③若、
均為第一象限角，且
，則
。
其中真命題的序號是 ．(寫出所有正確命題的序號)
三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
17．（本小題滿分10分）
已知
，且
，求
.
18.（本小題滿分12分）
已知
且
求
的值.
19.（本小題滿分12分）
已知
計算
（1）求
；
（2）
.
20. （本小題滿分12分）
已知
一個周期的圖象如圖所示，
（1）求函數
的表達式；
（2）若
，且為
的一個內角，
求
的值.
21.（本小題滿分12分）
已知函數
．
（1）求的最小正周期；
（2）設
，求的值域和單調遞增區(qū)間．學科
22．（本小題滿分12分）
在數列
中，
，
，
．
（1）證明數列
是等比數列；
（2）求數列的前
項和
；
（3）證明不等式
，對任意都成立．
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