1．已知的值為                                                          （    ）

       A．                   B．                      C．                   D．

2．過點A（4，a）和點B（5，b）的直線與直線平行，則|AB|的值為    （    ）

       A．6                        B．                    C．2                        D．不能確定

3．函數(shù)的最小正周期為                                          （    ）

       A．                     B．                      C．                      D．2

4．已知夾角大小為                                    （    ）

       A．                     B．                   C．                      D．

5．已知m、n是不重合的直線，、是不重合的平面，給出下列四個命題               

       ①                  ②

       ③若                    ④

       其中正確命題的個數(shù)為                                                                                    （    ）

       A．1個                    B．2個                    C．3個                    D．4個

6．將函數(shù)的圖象沿x軸向右平移a個單位（a>0），所得圖象關于y軸對稱，則a的最小值為                                          （    ）

       A．                   B．                      C．                      D．

7．一個三棱錐S―ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為1、、3.已知該三棱錐的四個頂點都在一個球面上，則這個球的表面積為              （    ）

       A．16                  B．32                   C．36                   D．64

8．已知曲線，給出四下列四個命題

       ①曲線C與兩坐標軸圍成的圖形面積不大于

       ②曲線C上的點到原點的距離的最小值為

       ③曲線C關于點（）中心對稱

       ④當1時，曲線C上所有點處的切線斜率為負值

       其中正確命題個數(shù)為                                                                                        （    ）

       A．1個                    B．2個                    C．3個                    D．4個

9．拋物線R）的焦點坐標為           ，準線方程是            .

10．若實數(shù)①，則不等式組①表示的區(qū)域面積為            ，

       的取值范圍是               .

11．邊長為1的等邊三角形ABC中，沿BC邊高線AD折起，使得折后二面角B―AD―C為60°，則點A到BC的距離為          ，點D到平面ABC的距離為          .

12．下圖中的多邊形均為正多邊形.圖①中F₁、F₂為橢圓的焦點，M、N為所在邊中點，則該橢圓的離心率e₁的值為          ，圖②中F₁、F­₂為雙曲線的焦點，M、N、P、Q分別為所在邊中點，則該雙曲線的離心率e₂的值為            .

13．一個正方體內(nèi)接于一個球，過球心作截面，則下圖中截面的可能圖形是             ，

       其中過正方體對角面的截面圖形為            .（把正確的圖形的序號全填在橫線上）

14．分段函數(shù)      可以表示為，同樣分段函數(shù)             

       可以表示為）仿此，分段函數(shù)

       可以表示為=                              ，分段函數(shù)

       ，可以表示為=                          .

15．（本小題共13分）

       △ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c. 2sin²C=3cosC，c=，又△ABC的面

積為.

   （I）角C的大�。�

   （II）a+b的值.

16．（本小題共14分）

       如圖，直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=a，∠BAC=90°，D為棱B₁B的中

點.

   （I）證明：A₁D⊥平面ADC；

   （II）求異面直線A₁C與C₁D所成角的大��；

   （III）求平面A₁CD與平面ABC所成二面角的大�。▋H考慮銳角的情況）.

17．（本小題共13分）

       已知.

   （I）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；

   （II）從圓C外一點P向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.

18．（本小題共14分）

       數(shù)列上.

   （I）設，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

   （II）設的通項公式；

   （III）的前n項和，試比較的大小.

19．（本小題共13分）

       已知雙曲線的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F（c，0）

   （c>0），右準線為.過點F作直線交雙曲線的右支于P、Q兩點，延長

PB交右準線l于M點.

   （I）求雙曲線的方程；

   （II）若的面積S；

   （III）若問是否存在實數(shù)，使得.若存在，求出的表達式；若不存在，請說明理由.

20．（本小題共13分）

       設函數(shù)，其中實數(shù)A，B，C滿足：

       ①，  ②.

   （I）求證：；

   （II）.