1．已知全集U=R，集合  （    ）

A．{x|x<2}                   B．{x|x≤2}           C．{x|－1<x≤2}  D．{x|－1≤x<2}

2．復數的實部是（    ）

A．                B．                  C．3                   D．

3．要得到一個奇函數，只需將函數的圖象（    ）

A．向右平移個單位                 B．向右平移個單位

C．向左平移個單位                 D．向左平移個單位

4．為了了解某地區(qū)高三學生的身體情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17．5歲―18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如右圖，根據上圖可得這100名學生中體重在［56．5，64．5］的學生人數是（    ）

A．20          B．30          C．40          D．50

5．命題“對任意的”的否定是（    ）

A．不存在        B．存在

C．存在                     D．對任意的

6．如圖，將網格中的三條線段沿網格線上下或左右平移，組成一個首尾相連的三角形，則三條線段一共至少需要移動（    ）

A．12格      B．11格    C．10格    D．9格

7．一水池有兩個進水口，一個出水口，每水口的進、出水速度如圖甲、乙所示．某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示．

給出以下3個論斷：①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水；③4點到6點不進水不出水，則一定能確定正確的診斷是                          （       ）

A．①                        B．①②                           C．①③                           D．①②③

Ａ．      Ｂ．      Ｃ．    Ｄ．

9．某校開設門課程供學生選修，其中三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規(guī)定，每位同學選修門，共有__   ___種不同的選修方案．（用數值作答）

10．在中，，，是邊的中點，則∙=       ．

11．已知正實數滿足等式，給出下列五個等式①，②，③，④，⑤，其中可能成立的關系式是            （填序號）

12．在如下程序框圖中，已知：，則輸出的是_________     _.

13.（坐標系與參數方程選做題）設直線參數方程為（為參數），則它的截距式方程為          。

14．（不等式選講選做題）函數的最大值是           。

15．（幾何證明選講選做題）如圖AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，PC=4，PB=2。則⊙O的半徑等于         ；

_{16．（本題滿分12分）}

在中，分別是三個內角的對邊．若，，（1）求角B的余弦值；

(2)求的面積．

17．（本題滿分12分）

有紅藍兩粒質地均勻的正方體形狀骰子，紅色骰子有兩個面是8，四個面是2，藍色骰子有三個面是7，三個面是1，兩人各取一只骰子分別隨機擲一次，所得點數較大者獲勝.

（1）分別求出兩只骰子投擲所得點數的分布列及期望；

（2）求投擲藍色骰子者獲勝的概率是多少？

18．（本題滿分14分）

如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．

(Ⅰ)求證：OD∥平面PAB；

(Ⅱ)當k＝時，求直線PA與平面PBC所成角的大小；

19．（本題滿分14分）

已知函數(x>0)在x = 1處取得極值，其中a,b,c為常數。

（1）試確定a,b的值；

（2）討論函數f(x)的單調區(qū)間；

（3）若對任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范圍。

20．（本小題滿分12分）

等差數列的前項和為．

（Ⅰ）求數列的通項與前項和；

（Ⅱ）設，求證：數列中任意不同的三項都不可能成為等比數列．

21．（本題滿分14分）

過點作直線交圓M：于點B、C，在BC上取一點P，使P點滿足：,

（1）求點P的軌跡方程；

（2）若（1）的軌跡交圓M于點R、S，求面積的最大值。

佛岡一中2008屆第二次模擬考試

高三數學（理科）試卷

答題卷

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

9、            ；10、            ；11、            ；12、             ；

13、               ；14、               ；15、               。

_{16．（本題滿分12分）}

17．（本題滿分12分）

18．（本題滿分14分）

19．（本題滿分14分）

20．（本小題滿分14分）

21．（本題滿分14分）

佛岡一中2008屆第二次模擬考試

高三數學（理科）試卷答案

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

B

D

C

C

D

A

　B　

9、  75        ；10、          ；11、  ②④⑤    ；12、   ；

13、      ；14、      2     ；15、     3         。

_{16．（本題滿分12分）}

16．解： 由題意，得為銳角，，               3分

    ，                 6分

由正弦定理得 ，                                       9分

．                             12分

17．（本題滿分12分）

解：（1）設紅色骰子投擲所得點數為，其分布如下：

8

2

P