1．在復平面內，復數(shù)z＝cos2－isin2對應的點位于(　　)

A．第一象限     B．第二象限      C．第三象限       D．第四象限

2．在平面直角坐標系中，點A(1,2)、點B(3,1)到直線l的距離分別為1、2，則符合條件的直線l的條數(shù)是(　　)

A．1            B．2              C．3             D．4

3．函數(shù)y＝log₂(－2)(x＞0)的反函數(shù)(　　)

A．y＝4^x＋2^x＋1(x＞0)                B．y＝4^x＋2^x＋1(x∈R)

C．y＝4^x＋2^x＋2(x＞0)                D．y＝4^x＋2^x＋2(x∈R)

4．把一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為n，向量＝(m，n)，＝(2,4)，則向量與共線的概率為(　　)

A.                 B.           C .               D.

5．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q＜0，其前n項和為S_n，則a₉S₈與a₈S₉的大小關系是(　　)

A．a₉S₈＞a₈S₉                       B．a₉S₈＝a₈S₉

C．a₉S₈＜a₈S₉                       D．a₉S₈與a₈S₉的大小關系與a₁的值有關

6．若實數(shù)x，y滿足則當取到最大值時，xy的值為(　　)

A．有無窮多個值                B.            C．4             D．0

7．下列曲線的所有切線構成的集合中，存在無數(shù)對互相垂直的切線的有(　　)

A．f(x)＝e^x           B．f(x)＝lnx           C．f(x)＝x³           D．f(x)＝sinx

8．正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁中，P為平面ACB₁上一動點，且點P到平面ABCD的距離等于P到點B₁的距離，則動點P的軌跡所在的曲線是(　　)

A．圓                B．拋物線            C．雙曲線           D．橢圓

9．已知(x²－)⁵展開式中的常數(shù)項為T，f(x)是以T為周期的偶函數(shù)，且當x∈[0,1]時，f(x)＝x，若在區(qū)間[－1,3]內，方程f(x)－kx－k＝0有4個解，則實數(shù)k的取值范圍是(　　)

A．(0，]            B．[0，＋∞)           C．(0，]            D．(0，]

10．橢圓＋＝1(a＞b＞0)與直線x＋y－1＝0相交于P、Q兩點，且OP⊥OQ(O為坐標原點)，若橢圓的離心率e∈[，]，則橢圓長軸長的取值范圍是(　　)

A．[，]           B．[5.6]            C．[，]            D．[，]

11．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(1，δ²)，P(ξ＞m)＝，P(ξ＞m－1)＝，則實數(shù)m＝____________.

12某商場在五一節(jié)至六一節(jié)期間對顧客實行一定的優(yōu)惠，具體規(guī)定如下：

①若一次購物不超過200元，則按原價不予優(yōu)惠；

②若一次購物超過200元，但不超過500元，按原價予以九折優(yōu)惠；

③若一次購物超過500元，則其中500元給予九折優(yōu)惠，超過500元的部分予以八五折優(yōu)惠．

某人相中了兩件商品，若分兩次去購買，需分別付款160元和484元，若只去一次購買同樣的商品則應付款______________．

13．雙曲線4x²－y²＋64＝0上一點P到它的一個焦點的距離等于17，則P點到較遠的那條準線的距離是__________．

14．右圖是棱長均為2的正四棱錐的側面展開圖，E是PA的中點，則在四棱錐中，PB與CE所成角的余弦值為____________．

15．已知命題：

①一個正方形的斜二測水平直觀圖不可能是菱形；

②函數(shù)f(x)的定義域為R，f ′(x₀)＝0是x＝x₀為極值點的既不充

分也不必要條件；

③函數(shù)f(x)＝2sinxcos|x|的最小正周期為π；

④在平面上，到定點(2,1)的距離與到直線3x＋4y－10＝0的距離相

等的點的軌跡是拋物線；

⑤已知＝(3,4)，＝(0，－1)，則在方向上的投影為4.

其中，正確命題的序號是__________．

16．(本小題滿分12分)已知△ABC中，a、b、c分別是三個內角A、B、C的對邊，關于x不等式x²cosC＋4xsinC＋6＜0的解集是空集．

(1)求角C的最大值；

(2)若c＝，△ABC的面積S＝，求當角C取最大值時a＋b的值．

17．(本小題滿分12分)某廠生產北京奧運會紀念品吉祥物福娃，每套吉祥物由5個不同的福娃組成．出廠前要對每套的5個福娃逐一檢測，如果至少有2個福娃有瑕疵則此套產品就不能出廠．已知每個福娃的生產是相互獨立的，由于生產工藝的制約，每個福娃出現(xiàn)瑕疵的概率均為.

(1)求一套產品不能出廠的概率；

(2)由于某工人員的失誤，一批準備出廠的6套產品中含有2套不能出廠的產品，則需逐套檢查將其找出．試求恰在第4次檢驗時將不合格產品全部確定的概率．

18．(本小題滿分12分)如右圖，在四棱錐P―ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，E，F(xiàn)分別為BC，PC的中點．

(1)證明：AE⊥PD；

(2)若H為PD上動點，EH與平面PAD所成的最大角的正切值為，求此時EF與平面ABCD所成的角．

19.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，a₁＝2，當n≥2時，S_n＝2n－na_n.

(1)求a₂、a₃；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式．

20．(本小題滿分13分)已知拋物線y²＝4x，過點M(－1,0)作一條直線l與拋物線相交于不同的兩點A、B，點A關于x軸的對稱點為點C.

(1)求證：直線BC過定點；

(2)若點P為線段AB的中點，求動點P的軌跡方程；

(3)在x軸上取點Q(a,0)，(a＜－1)，當點P在x軸上方運動時，求直線PQ的斜率的取值范圍．

21．(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)＝x－－2ln(x＋1)(x＞－1)．

(1)若函數(shù)f(x)在其定義域上為單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值集合A；

(2)當a取A中最小元素時，定義數(shù)列{a_n}：a₁＝1，a_n＝1＋f(－)(n≥2)，數(shù)列{a_n}前n項和為S_n.求證：當時n≥2時，①a_n＜0；②＜S_n＜1.