和平區(qū)二模]天津市和平區(qū)2009屆高三第二次質(zhì)量調(diào)查（數(shù)學(xué)文）

 

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷1至2頁(yè)．第Ⅱ卷3至10頁(yè)�？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事項(xiàng)：  

    1．答第Ⅰ卷前．考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號(hào)、科目涂寫(xiě)在答題卡上。

    2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后。再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答在試卷上無(wú)效。

    3．本卷共10小題，每小題5分，共50分。

    參考公式：

錐體的體積公式6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e表示錐體的底面積，6ec8aac122bd4f6e表示錐體的高。

一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

(1)若復(fù)數(shù)6ec8aac122bd4f6e為純虛數(shù)，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e等于

試題詳情

                                   (A)6ec8aac122bd4f6e   (B)6ec8aac122bd4f6e   

試題詳情

   (C)6ec8aac122bd4f6e                            (D)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e                                 6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組  6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e 表示的平面區(qū)域的面積等于

試題詳情

                                 6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

   (A)6ec8aac122bd4f6e                           (B)6ec8aac122bd4f6e   

試題詳情

   (C)6ec8aac122bd4f6e                            (D)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(3)已知命題6ec8aac122bd4f6e，命題6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e。若命題6ec8aac122bd4f6e是真命題，則實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是

試題詳情

   (A)6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e               (B)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

   (C) 6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e      (D) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e(4)甲、乙兩名同學(xué)在6ec8aac122bd4f6e次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如右面的莖葉圖所示，

試題詳情

則甲、乙兩人6ec8aac122bd4f6e次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)依次為

試題詳情

       (A)6ec8aac122bd4f6e                         (B)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       (C)6ec8aac122bd4f6e                        (D)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    (5)已知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e…，則6ec8aac122bd4f6e是該數(shù)列的

試題詳情

       (A)第6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)                        (B)第6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)

試題詳情

       (C)第6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)                        (D)第6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)

試題詳情

    (6)若6ec8aac122bd4f6e表示互不重合的兩條直線，6ec8aac122bd4f6e表示互不重合的兩個(gè)平面，則6ec8aac122bd4f6e的一個(gè)充分條件是   

試題詳情

       (A)6ec8aac122bd4f6e                   (B)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       (C)6ec8aac122bd4f6e                   (D)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    (7)若6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e等于

試題詳情

       (A)6ec8aac122bd4f6e                          (B)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       (C)6ec8aac122bd4f6e                           (D)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    (8)在數(shù)字6ec8aac122bd4f6e中隨機(jī)地抽取兩個(gè)數(shù)字，它們的和大于6ec8aac122bd4f6e的概率是

試題詳情

       (A)6ec8aac122bd4f6e                           (B)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       (C)6ec8aac122bd4f6e                           (D)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    (9)雙曲線6ec8aac122bd4f6e的離心率6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e為

試題詳情

       (A)6ec8aac122bd4f6e                          (B)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       (C)6ec8aac122bd4f6e                            (D)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

   (10)若6ec8aac122bd4f6e，則下列結(jié)論正確的是

試題詳情

       (A)6ec8aac122bd4f6e               (B)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       (C)6ec8aac122bd4f6e               (D)6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第Ⅱ卷

注意事項(xiàng)：

試題詳情

    1．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。

試題詳情

    2．用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。

試題詳情

3．本卷共12小題，共100分。

題號(hào) 

二  

三                   

總分  

(17)

(18) 

(19)

(20) 

(21)  

(22)  

得分 

 

 

 

 

 

  

  

   

 

得分

評(píng)卷人

 

 

 

試題詳情

二、填空題：本大題共6小題。每小題4分，共24分。把答案填在題中橫線上。

(11)已知6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的值為_(kāi)_______。

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e(12)圓6ec8aac122bd4f6e上的點(diǎn)與直線6ec8aac122bd4f6e的最小距離為_(kāi)__________________。

試題詳情

(13)在如右圖所示的程序框圖中，當(dāng)程序被執(zhí)行后，輸出6ec8aac122bd4f6e的數(shù)值是______。

試題詳情

(14)在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e邊上一點(diǎn)，若=6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的值為_(kāi)___________。

試題詳情

(15)如圖，將棱長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6e的正方體6ec8aac122bd4f6e，截去四

試題詳情

個(gè)三棱錐6ec8aac122bd4f6e，

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e得到的幾何體6ec8aac122bd4f6e的體積等于___________。                                                                                                

試題詳情

(16)如圖，圓6ec8aac122bd4f6e的割線6ec8aac122bd4f6e過(guò)圓心6ec8aac122bd4f6e，弦6ec8aac122bd4f6e交6ec8aac122bd4f6e于點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，

                                                                                                

試題詳情

且6ec8aac122bd4f6e～6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e的長(zhǎng)等于_______。

得分

評(píng)卷人

 

 

 

 

 

(17)(本小題滿分12分)

試題詳情

三、解答題：本大題共6小題，共76分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e；

試題詳情

(Ⅱ)若?6ec8aac122bd4f6e，求邊6ec8aac122bd4f6e的長(zhǎng)。

 

 

 

 

 

 

得分

評(píng)卷人

 

 

 

 

（18)(本小題滿分12分)

 

試題詳情

已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e是偶函數(shù)。

試題詳情

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值；

試題詳情

(Ⅱ)若方程6ec8aac122bd4f6e有解，求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評(píng)卷人

 

 

 

 

(19)(本小題滿分t2分)

 

試題詳情

如圖，6ec8aac122bd4f6e分別是三棱錐6ec8aac122bd4f6e的棱6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)，過(guò)三點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e的平面交6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e。

試題詳情

(Ⅰ)求證：四邊形6ec8aac122bd4f6e是平行四邊形；

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，試在棱6ec8aac122bd4f6e上找一點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，使平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，并說(shuō)明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評(píng)卷人

 

 

 

 

(20)(本小題滿分12分)

 

試題詳情

已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)，求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍；

試題詳情

(Ⅱ)討論6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評(píng)卷人

 

 

 

 

(21)(本小題滿分14分)

 

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e如圖，中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在6ec8aac122bd4f6e軸上的橢圓的離心率6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e分別是橢圓的長(zhǎng)軸、短軸的端點(diǎn)，原點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為6ec8aac122bd4f6e。

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

試題詳情

(Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e，設(shè)點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

試題詳情

滿足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評(píng)卷人

 

 

 

 

(22)(本小題滿分14分)

 

試題詳情

已知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e有：

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e。

試題詳情

(Ⅰ)設(shè)數(shù)列6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e，證明散列6ec8aac122bd4f6e為等比數(shù)列，并求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項(xiàng)公式；

試題詳情

(Ⅱ)記6ec8aac122bd4f6e，規(guī)定6ec8aac122bd4f6e，求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)和6ec8aac122bd4f6e。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

和平區(qū)2008-2009學(xué)年度第二學(xué)期高三年級(jí)

試題詳情

一、選擇題(每小題5分，共50分)

  1．C  2．B  3．D  4．A  5．C  6．B  7．A  8．C  9．B  10．D

二、填空題(每小題4分．共24分)

  11．5  12．4   13．3825   14．6ec8aac122bd4f6e 15．6ec8aac122bd4f6e   16．3

三．解答題(本大題共6小題，共76分)

17．(本題12分)

解：(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e          ………………………(2分)

∴6ec8aac122bd4f6e    ………………………(3分)

∴6ec8aac122bd4f6e              ……………………(4分)

∵在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e                             ………………………(5分)

(Ⅱ)設(shè)6ec8aac122bd4f6e分別是6ec8aac122bd4f6e中6ec8aac122bd4f6e的對(duì)邊，

∵?6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e    ①                                          ……………………(6分)

由正弦定理：6ec8aac122bd4f6e，得 6ec8aac122bd4f6e             ……………………(7分)

∴6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e    ②                                          ……………………(8分)

由①②解得6ec8aac122bd4f6e                                    ……………………(9分)

由余弦定理，得6ec8aac122bd4f6e                       ………………(10分)

                 6ec8aac122bd4f6e

                 6ec8aac122bd4f6e                                       ………………(11分)

∴6ec8aac122bd4f6e，即邊6ec8aac122bd4f6e的長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6e。                              ……………………(12分)

 

18．(本題12分]

解：(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e是偶函數(shù)，

∴6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e            ……(2分)

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e                                  ………………………………(4分)

∴6ec8aac122bd4f6e對(duì)一切6ec8aac122bd4f6e恒成立。

∴6ec8aac122bd4f6e                                    ……………………………………(6分)

(Ⅱ)由6ec8aac122bd4f6e                            ………………(7分)

6ec8aac122bd4f6e

  6ec8aac122bd4f6e                                         …………………(8分)

  6ec8aac122bd4f6e

∵錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。≥6ec8aac122bd4f6e                                           ……………………(10分)

∴6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e                                    …………………(11分)

∴6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e

∴若使方程6ec8aac122bd4f6e有解，則6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e          ………………(12分)

 

19．(本題12分)

解：(Ⅰ) ∵6ec8aac122bd4f6e分別是6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)，

∴6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e                                  ……………………(1分)

∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e                                   …………………………(2分)

∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e                                          …………………………(4分)

∵6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)，

∴6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)．

∴6ec8aac122bd4f6e                               ………………………(5分)

∴6ec8aac122bd4f6e

∴四邊形6ec8aac122bd4f6e是平行四邊形                         …………………………(6 分)

(Ⅱ)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e                   …………………(8分)

在6ec8aac122bd4f6e上取一點(diǎn)，6ec8aac122bd4f6e連接6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，

∵6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

即當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e                    ……………………(9分)

∵6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e                                       ……………………(10分)

∵6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e                                 ……………………………(11分)

∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

∴平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e                     …………………………………(12分)

 

 

 

20．(本題12分)

解：(Ⅰ) ∵6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e                           ………………………………(2分)

∵6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)

∴6ec8aac122bd4f6e≤O在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上恒成立                      …………………………(3分)

∵6ec8aac122bd4f6e是開(kāi)口向上的拋物線

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e

∴只需              即                               …………………………(5分)

        6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e                             ………………………………………(6分)

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                                      

6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，                     

                                      

∴存在6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)有且只有一個(gè)極小值點(diǎn)                      ……………(8分)

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                   

6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)                      

 

∴存在6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)有且只有一個(gè)極大值點(diǎn)                     ……………(10分)

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e時(shí)，由(Ⅰ)可知6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)

∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)．

綜上可知，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為6ec8aac122bd4f6e          ………(12分)

 

6ec8aac122bd4f6e21．(本題14分)

解：(Ⅰ)設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6e，短半軸長(zhǎng)6ec8aac122bd4f6e，半焦距為6ec8aac122bd4f6e，

由離心率6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e

∵6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e            ①                                     …………………(2分)

∵直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，原點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e  ②                                     …………………(4分)

①代人②，解得6ec8aac122bd4f6e                            ………………………(6分)

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為6ec8aac122bd4f6e                        …………………………(7分)

(Ⅱ) ∵6ec8aac122bd4f6e

∴?=6ec8aac122bd4f6e

∴?=?(-)=2                                    …………………(9分)

設(shè)6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e                     ………………(10分)

6ec8aac122bd4f6e

∴?=2

同步練習(xí)冊(cè)答案