1、事件的分類

2、隨機(jī)事件的概率的確定：

 (1)未知的：用頻率值估計(jì)概率

(2)已知的：①等可能且有限（古典概型）P(A)=;

②等可能的但無(wú)限（幾何概型）P(A)=以上U為總體

③不能同時(shí)發(fā)生的事件（互斥事件）至少發(fā)生一個(gè)的概率P(A+B)=P(A)+P(B)

特別的，對(duì)立事件發(fā)生的概率有P(A)=1-P()

例1、一戶人家有兩個(gè)女孩，已知其中一個(gè)是女孩，則另一個(gè)也是女孩的概率是多少？

解：總體含有的基本事件為：(女，女)，(女，男)，(男，女)3個(gè)，其中另一個(gè)也是女孩即兩個(gè)都是女孩只有一種情況，概率為

思考：另一是男孩的概率是多少？（）

例2、從去掉大、小王及所有K、Q、J的40張撲克牌中，一次性地隨機(jī)取兩張，求(1)兩張全為同一花色的概率；(2)兩張全為7的概率；(3)兩張不同花色的概率；(4)兩張和為3的倍數(shù)的概率

解：40張牌編號(hào)為1，2，3，…,40；選兩張的情況為： (1,2),(1,3),(1,4),……,(1,40)共39個(gè)；(2,3),(2,4),……,(2,40)共38個(gè)，……,(39,40)共1個(gè)�？偣埠�有基本事件1+2+3+……+39=780個(gè)

(1)同花色事件為A,花色共4種：梅花、方塊、黑桃、紅心，各種花色互斥，每種花色10張，每種有1+2+3+…+9=45種情況。總計(jì)有P(A)==

(2)設(shè)兩張全為7的事件為B,共有4張7，選兩張有6種可能，P(B)==

(3) [方法一]兩張不同花色的概率事件為C，則P(C)==

[方法二]不同花色為同花色的對(duì)立事件，概率P()=1-P(A)=

(4)將所有的點(diǎn)數(shù)分作三類：第一類，被3整除即余數(shù)為[0]類：3，6，9每數(shù)四張牌，共12張；第二類，被3除余數(shù)為[1]類：1，4，7，10每數(shù)四張牌，共16張；第三類，被3除余數(shù)為[2]類：2，5，8每數(shù)四張牌，共12張。和能被3整除，只能為兩種情況，一是從[0]類中選兩張，共有1+2+3+……+11=66種情況；二是從[1]類與[2]類中各選一張，有16×12=192種情況。概率為=

例3、等腰直角三角形ABC中，AC為斜邊，D∈線段BC上，求BD<CD的概率

(1)D為BC上任意一點(diǎn)；(2)自A向BC作射線交BC于D

解：(1)D在BC任意位置出現(xiàn)，故概率為=

(2)AD在角BAC任意位置出現(xiàn)，概率為=

練習(xí)：甲乙兩人約好在9:00----10:00在某處會(huì)面。(1)求甲比乙早到的概率；(2)兩人約好，早到的人等另一人10分鐘后即可離去，求兩人會(huì)面的概率；(3)甲準(zhǔn)備到乙家，計(jì)劃在9:00---9:40任意時(shí)間內(nèi)到達(dá)，而乙在9:20---10:00等電話，接到電話后立刻離去，求兩人會(huì)面的概率。（(1);(2);(3)）