成都市2006年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試試卷(北師大版)
A卷(共100分)
一、選擇題:(每小題3分,共30分)
1、的倒數(shù)是( )
A、2 B、 C、 D、-2
2、2007年中國(guó)月球探測(cè)工程的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星將發(fā)射升空飛向月球。已知地球距離月球表面約為384000千米,那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法(保留三個(gè)有效數(shù)字)表示應(yīng)為( )
A、3.84×千米 B、3.84×千米 C、3.84×千米 D、38.4×千米
3、右圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖,那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是( )
A、5個(gè) B、6個(gè) C、7個(gè) D、8個(gè)
4、下列運(yùn)算正確的是( )
A、 B、 C、 D、
5、下列事件中,不可能事件是( )
A、擲一枚六個(gè)面分別刻有1~6數(shù)碼的均勻正方體骰子。向上一面的點(diǎn)數(shù)是“5”
B、任意選擇某個(gè)電視頻道,正在播放動(dòng)畫(huà)片
C、肥皂泡會(huì)破碎
D、在平面內(nèi),度量一個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù),其和為360°
6 、已知代數(shù)式與是同類項(xiàng),那么a、b的值分別是( )
A、 B、 C、 D、
7、把一張長(zhǎng)方形的紙片按如圖所示的方式折疊,EM、FM為折痕,折疊后的C點(diǎn)落在或的延長(zhǎng)線上,那么∠EMF的度數(shù)是( )
A、85° B、90° C、95° D、100°
8、如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D。已知AC=,BC=2,那么sin∠ACD=( )
A、 B、 C、 D、
9、為了了解汽車司機(jī)遵守交通法規(guī)的意識(shí),小明的學(xué)習(xí)小組成員協(xié)助交通警察在某路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往汽車的車速(單位:千米/小時(shí))情況如圖所示。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析,這組車速數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A、60千米/小時(shí),60千米/小時(shí)
B、58千米/小時(shí),60千米/小時(shí)
C、60千米/小時(shí),58千米/小時(shí)
D、58千米/小時(shí),58千米/小時(shí)
10、如圖,小麗要制作一個(gè)圓錐模型,要求圓錐的母線長(zhǎng)為9cm,底面圓的直徑為10cm,那么小麗要制作的這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的紙片的圓心角度數(shù)是( )
A、150° B、200° C、180° D、240°
將答案直接寫(xiě)在該題目中的橫線上。
二、填空題:(每小題4分,共20分)
11、把分解因式的結(jié)果是______________。
12、函數(shù)的自變量x的取值范圍是______________。
13、如圖,小華為了測(cè)量所住樓房的高度,他請(qǐng)來(lái)同學(xué)幫忙,測(cè)量了同一時(shí)刻他自己的影長(zhǎng)和樓房的影長(zhǎng)分別是0.5米和15米。已知小華的身高為1.6米,那么他所住樓房的高度為_(kāi)_______米。
14、如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB≠AD,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O。如下四個(gè)結(jié)論:
① 梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形;②∠DAC=∠DCA;
② △AOB≌△DOC;④△AOD∽△BOC
請(qǐng)把其中正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上:______________。
15、右圖表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛45千米,由A地到B地時(shí),行駛的路程y(千米)與經(jīng)過(guò)的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系。請(qǐng)根據(jù)這個(gè)行駛過(guò)程中的圖象填空:汽車出發(fā)_____小時(shí)與電動(dòng)自行車相遇;電動(dòng)自行車的速度為_(kāi)____千米/小時(shí);汽車的速度為_(kāi)____千米/小時(shí);汽車比電動(dòng)自行車早_____小時(shí)到達(dá)B地。
三、(共18分)
16、解答下列各題:(每小題6分)
(1) 計(jì)算:
(2) 先化簡(jiǎn),再求值:,其中
(3) 解方程:
四、(每小題8分,共16分)
17、如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”,圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形。在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)B的坐標(biāo)為。
(1) 把△ABC向左平移8格后得到△,畫(huà)出△的圖形并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2) 把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△,畫(huà)出△的圖形并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3) 把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大,使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為1:2,畫(huà)出△
18、小明、小芳做一個(gè)“配色”的游戲,右圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形,并涂上圖中所示的顏色。同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),如果轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)出紅色,轉(zhuǎn)盤(pán)B轉(zhuǎn)出藍(lán)色,或者轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,轉(zhuǎn)盤(pán)B轉(zhuǎn)出了紅色,則紅色和藍(lán)色在一起配成紫色,這種情況下小芳獲勝;同樣,藍(lán)色和黃色在一起配成綠色,這種情況下小明獲勝;在其它情況下,則小明、小芳不分勝負(fù)。
(4) 利用列表或樹(shù)狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(5) 此游戲的規(guī)則,對(duì)小明、小芳公平嗎?試說(shuō)明理由。
二、(每小題8分,共16分)
19、已知:如圖,在△ABC中,D是AC的中點(diǎn),E是線段BC延長(zhǎng)線一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連結(jié)AE、CF。
(6) 求證:AF=CE;
(7) 若AC=EF,試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形,并證明你的結(jié)論。
20、如圖,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,且△AOB的面積為。
(1) 求k和m的值;
(2) 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,并且與x軸相交于點(diǎn)C,求∠ACO的度數(shù)和的值。
B卷(共50分)
將答案直接寫(xiě)在該題目中的橫線上。
一、填空題:(每小題4分,共20分)
21、不等式組的整數(shù)解的和是______________。
22、含有4種花色的36張撲克牌的牌面都朝下,每次抽出一張記下花色后再原樣放回,洗勻牌后再抽。不斷重復(fù)上述過(guò)程,記錄抽到紅心的頻率為25%,那么其中撲克牌花色是紅心的大約有______________張。
23、如圖,以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)G,連結(jié)AD,并過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為E。根據(jù)以上條件寫(xiě)出三個(gè)正確結(jié)論(除AB=AC、AO=BO、∠ABC=∠ACB外)是:
(1)______________
(2)______________
(3)______________
24、已知某工廠計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年的時(shí)間,把某種產(chǎn)品從現(xiàn)在的年產(chǎn)量100萬(wàn)臺(tái)提高到121萬(wàn)臺(tái),那么每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是______________。按此年平均增長(zhǎng)率,預(yù)計(jì)第4年該工廠的年產(chǎn)量應(yīng)為_(kāi)_____________萬(wàn)臺(tái)。
25、如圖,如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面積為1,按上述方法所作的正方形的面積依次為,…,(n為正整數(shù)),那么第8個(gè)正方形的面積 =_______。
二、(共8分)
26、如圖,某校九年級(jí)3班的一個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測(cè)量小山高度的實(shí)踐活動(dòng)。部分同學(xué)在山腳點(diǎn)A測(cè)得山腰上一點(diǎn)D的仰角為30°,并測(cè)得AD的長(zhǎng)度為180米;另一部分同學(xué)在山頂點(diǎn)B測(cè)得山腳點(diǎn)A的俯角為45°,山腰點(diǎn)D的俯角為60°。請(qǐng)你幫助他們計(jì)算出小山的高度BC(計(jì)算過(guò)程和結(jié)果都不取近似值)。
三、(共10分)
(邛崍、大邑、新津、浦江四市、縣的考生不做,其余考生做)
27、已知:如圖,⊙O與⊙A相交于C、D兩點(diǎn),A、O分別是兩圓的圓心,△ABC內(nèi)接于⊙O,弦CD交AB于點(diǎn)G,交⊙O的直徑AE于點(diǎn)F,連結(jié)BD。
(1) 求證:△ACG∽△DBG;
(2) 求證:;
(3) 若⊙A、⊙O的直徑分別為、15,且CG:CD=1:4,求AB和BD的長(zhǎng)。
(邛崍、大邑、新津、浦江四市、縣的考生做,其余考生不做)
27、已知:如圖,在正方形ABCD中,AD=12,點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)C、D重合),AE的垂直平分線FP分別交AD、AE、BC于點(diǎn)F、H、G,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P。
(1) 設(shè)DE=m(0<m<12),試用含m的代數(shù)式表示的值;
(2) 在(1)的條件下,當(dāng)時(shí),求BP的長(zhǎng)。
四、(共12分)
28、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B,A,以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD,點(diǎn)E是線段OD與正方形ABCD的外接圓除點(diǎn)D以外的另一個(gè)交點(diǎn),連結(jié)BE與AD相交于點(diǎn)F。
(1) 求證:BF=DO;
(2) 設(shè)直線l是△BDO的邊BO的垂直平分線,且與BE相交于點(diǎn)G,若G是△BDO的外心,試求經(jīng)過(guò)B、F、O三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3) 在(2)的條件下,在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使該點(diǎn)關(guān)于直線BE的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上?若存在,求出所有這樣的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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