2005年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試題(4)

 

 

一、耐心填一填：

1、如圖所示，圖中共有   條線段，共有    個(gè)長(zhǎng)方形。毛

2、若（x-1）2+ㄏ2x+yㄏ=0，則x+y=       .

3、2003年我國外匯儲(chǔ)備為3275.34億美元，用科學(xué)

記數(shù)法表示為           美元。

4、我們已經(jīng)知道是一個(gè)無理數(shù)，請(qǐng)寫出三個(gè)比還

要小的正無理數(shù)，其中一個(gè)是不帶根號(hào)的無理數(shù)        .

5、點(diǎn)P（2，-3）到x軸的距離為     個(gè)單位，它關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為   ____.

6、如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC中，D、E、F分別是邊BC、

AC、AB的中點(diǎn)，圖中的四個(gè)小等邊三角形，其中△FDB可以

看成是由△AFE平移得到，平移方向?yàn)?u>      ，平移距離     .

7、圓的一條弦分圓成5：7兩部分，則此弦所對(duì)的圓周角

等于            .

8、聯(lián)歡會(huì)上，小紅按照4個(gè)紅氣球，3個(gè)黃氣球，2個(gè)綠

氣球的順序把氣求串起來，裝飾會(huì)場(chǎng)，則第52個(gè)氣球的顏

色為         。

9、某種商品的價(jià)格標(biāo)簽已經(jīng)看不清，售貨員只知道某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，打七折售出后，仍可獲利5%，你來幫助售貨員重新填好價(jià)格標(biāo)簽應(yīng)為     元。

10、在一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi)，第一、二、三、五組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別為2，8，15，5，則第四組的頻率為      。

二、認(rèn)真選一選：

11、已知一弧長(zhǎng)為L(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角為120°那么它所對(duì)的弦長(zhǎng)為(    )

A、L     B、L      C、L     D、L

12、（-）和（-）2是(    )

A、相等的數(shù)     B、互為相反的數(shù)    C、互為倒數(shù)    D、上述答案都不正確

13、若n為奇數(shù)，且anb2n<0，則有(    )

A、a、b異號(hào)     B、a<0,b≠0    C、a≠0,b<0    D、a<0,b為任意有理數(shù)

14、下列命題中正確的是(    )

A、因?yàn)?的平方是4，所以4的平方根是2;

B、因?yàn)?4的平方是16，所以16的負(fù)的平方根是-4;

C、因?yàn)槿魏螖?shù)的平方都是正數(shù)，所以任何數(shù)的平方根都是正數(shù)。

D、任何數(shù)的算術(shù)平方根都是正數(shù).

15、若干學(xué)生分宿舍，每間4人余20人，每間8人有一間不空也不滿，則宿舍有(   )間。                                       

A、5    B、6    C、7    D、8

16、在函數(shù)y=3x-2, y=-x, y =, y=中，y隨x的增加而增加的有(   )

A、1個(gè)  B、2個(gè)   C、3個(gè)   D、4個(gè)

17、如圖，有兩個(gè)同心轉(zhuǎn)盤，現(xiàn)隨意轉(zhuǎn)動(dòng)兩轉(zhuǎn)盤，兩轉(zhuǎn)盤靜止后，恰如圖情形（大轉(zhuǎn)盤與小轉(zhuǎn)盤的標(biāo)號(hào)相對(duì)應(yīng)）的概率為(   )

A、  B、   C、   D、

18、如圖所示是由一些相同的小正方形構(gòu)成的立體圖形的

三視圖，這些相同的小正方形的個(gè)數(shù)是(   )

A、4    B、5    C、6    D、7

 

 

 

 

 

 

 

19、初三某班學(xué)生在會(huì)議室看錄像，每排座位13人，則有1人無處坐，每排14人，則空12個(gè)座位，則這間會(huì)議室共有座位的排數(shù)是(   )

A、12    B、14  C、13    D、15

20、如圖，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，則OD：OE：OF=(   )

A、a:b:c    B、: :   C、cosA:cosB:cosC;   D、sinA:sinB:sinC

三、解答題：

21、當(dāng)x=,求÷(x+3)• .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

22、有一面積為150m2的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，（墻長(zhǎng)18米），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長(zhǎng)為35米，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各為多少米？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

23、某魚塘放養(yǎng)魚苗10萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗(yàn)知道，魚苗成活率為95%，一段時(shí)間后準(zhǔn)備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每魚重2.5千克，第二網(wǎng)撈出25條，稱得平均每條魚2.2千克，第三網(wǎng)撈出35條，稱得平均每條重2.8千克，試估計(jì)這塘魚的總重量。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

24、如圖，某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)的影長(zhǎng)為1.5米，在同一時(shí)刻測(cè)時(shí)旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為21米，留在墻上的影高為2米，你能幫他求出旗桿的高度嗎？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

25、某工廠現(xiàn)有甲各原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克。

按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

26、如圖，某天晚8點(diǎn)時(shí)，一臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)O正北方向160千米點(diǎn)A處，臺(tái)風(fēng)中心以每小時(shí)20千米的速度向東南方向移動(dòng)，在距臺(tái)風(fēng)中心小于等于120千米的范圍內(nèi)將受到臺(tái)風(fēng)影響，同時(shí)在點(diǎn)O有一輛汽車以每小時(shí)40千米的速度向東行駛。

試題詳情

（1）汽車行駛了多少時(shí)間后受到臺(tái)風(fēng)的影響？

（2）汽車受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

四、研究與探索：

試題詳情

27、在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究課中，需要研究同一個(gè)圓中兩條線段的關(guān)系問題，某同學(xué)完成了以下部分的記錄，單位：cm

 

 

 

 

 

 

 

 

測(cè)

量

結(jié)果

第一次

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第二次

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V

第三次

 

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        • E

          D

          A

          AE

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          2.00

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          3.00

          試題詳情

          2.99

          BE

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          6.01

          試題詳情

          5.00

          試題詳情

          5.00

          CE

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          3.01

          試題詳情

          3.88

          試題詳情

          3.75

          DE

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          3.99

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          3.87

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          4.00

          AE×BE

           

           

           

          CE×DE

           

           

           

          （１）請(qǐng)你用計(jì)算器計(jì)算 AE×BE，CE×DE的值，并填入上表相應(yīng)的位置。

          （２）猜想對(duì)在同一個(gè)圓中，兩條線段相交，被交點(diǎn)分成的兩條線段的積有什么關(guān)系？并試著證明。

          （３）利用上述結(jié)論，解決問題:AB為⊙Ｏ的弦，Ｐ是AB上一點(diǎn)，AB=10，PA=４，OP=５，求⊙Ｏ的半徑Ｒ.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          28、如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)它們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為1cm/秒，設(shè)P、Q移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤4）

          （1）過點(diǎn)P做PM⊥OA于M，求證：AM：AO=PM：BO=AP：AB，并求出P點(diǎn)的坐標(biāo)（用t表示）

          （2）求△OPQ面積S（cm2），與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？最大是多少？

          （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ為直角三角形？

          （4）證明無論t為何值時(shí)，△OPQ都不可能為正三角形。若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度不變改變Q 的運(yùn)動(dòng)速度，使△OPQ為正三角形，求Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和此時(shí)t的值。

          試題詳情

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          １、18，9．  2、-1。  3、3。27534×1011  4、，，等  5、3，（-2，-3） 

          6、AB方向，1   7、75°或105°  8、黃色  9、1200元   10、40%   

          11、C  12、B  13、B  14、B  15、B  16、C  17、C  18、A  19、C  20、C

          21、4+2    22、長(zhǎng)為15米，寬為10米    23、240000千克

          24、解：設(shè)旗桿在高樓上的影子為DC，連結(jié)AC并延長(zhǎng)，交BD的延長(zhǎng)線于E，

          根據(jù)題意，=1.5:1，DE=1.5CD=3,

          因?yàn)锽E=BD+DE，BD=21，所以BE=24

          又因?yàn)锳B：BE=1:1.5,

          所以AB=24/1.5=16，即旗桿的高度為16米。

          25、方案一、生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品20件。

              方案二、生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品19件。

              方案三、生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品18件。

          26、(1)AE×BE  12.02  15      14.95

          CE×DE  12.01  15.02    15

          (2) AE×BE=CE×DE,用相似證明相交弦定理。

          （3）由相交弦定理，（R+5）（R-5）=24，得R=7

          27、解：（1）設(shè)經(jīng)過t小時(shí)后汽車受到了臺(tái)風(fēng)的影響，

          此時(shí)汽車行駛到了點(diǎn)B，臺(tái)風(fēng)中心移到點(diǎn)C，

          則OB=40t,AC=20t，

          作CP⊥OB于點(diǎn)P，CQ⊥OA于點(diǎn)Q，

          則AQ=20t,CQ=20t,

          所以BP=OB-OP=OB-CQ=20t,CP=OQ=OA-AQ=160-20t,

          由BP2+CP2=BC2，得（20t）2+(160-20t)2=1202,

          化簡(jiǎn)得t2-8t+14=0,解得t1=4-,t2=4+,

          所以，經(jīng)過4-小時(shí)后，汽車受到臺(tái)風(fēng)影響。

          （2）當(dāng)t1≤t≤t2時(shí)，（20t）2+(160-20t)2≤1202，

          所以在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，汽車一直受到臺(tái)風(fēng)影響，

          因?yàn)楱蟭1-t2ㄏ=2，

          所以汽車受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為2小時(shí)。毛

           

           

           

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案