如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)它們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為1cm/秒，設(shè)P、Q移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤4）
（1）過(guò)點(diǎn)P做PM⊥OA于M，求證：AM：AO=PM：BO=AP：AB，并求出P點(diǎn)的坐標(biāo)（用t表示）；
（2）求△OPQ面積S（cm²），與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？最大是多少？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ為直角三角形？
（4）證明無(wú)論t為何值時(shí)，△OPQ都不可能為正三角形．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度不變改變Q的運(yùn)動(dòng)速度，使△OPQ為正三角形，求Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和此時(shí)t的值．

查看答案和解析>>

如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)它們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為1cm/秒，設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤4）
（1）AB的長(zhǎng)為

 

cm．
（2）過(guò)點(diǎn)P做PM⊥OA于M，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

（用含t的代數(shù)式表示）．
（3）求△OPQ面積S（cm²）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？最大是多少？
（4）探究△OPQ能否為直角三角形，若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，設(shè)P，Q分別為AB，OB邊上的動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)分別從點(diǎn)A，O向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為1厘米/秒，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（0≤t≤4）秒．
（1）求運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（用含t的式子表示）．
（2）若△OPQ的面積為Scm²，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？最大面積是多少？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ將△AOB的面積分成1：3兩部分？
（4）按此速度運(yùn)動(dòng)下去，△OPQ能否成為正三角形？若能，求出時(shí)間t；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．能否通過(guò)改變Q點(diǎn)的速度，使△OPQ成為正三角形？若能，請(qǐng)求出改變后Q的速度和此時(shí)t的值．

查看答案和解析>>

１、18，9．  2、-1。  3、3。27534×10¹¹  4、，，等  5、3，（-2，-3） 

6、AB方向，1   7、75°或105°  8、黃色  9、1200元   10、40%   

11、C  12、B  13、B  14、B  15、B  16、C  17、C  18、A  19、C  20、C

21、4+2    22、長(zhǎng)為15米，寬為10米    23、240000千克

24、解：設(shè)旗桿在高樓上的影子為DC，連結(jié)AC并延長(zhǎng)，交BD的延長(zhǎng)線于E，

根據(jù)題意，=1.5:1，DE=1.5CD=3,

因?yàn)锽E=BD+DE，BD=21，所以BE=24

又因?yàn)锳B：BE=1:1.5,

所以AB=24/1.5=16，即旗桿的高度為16米。

25、方案一、生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品20件。

    方案二、生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品19件。

    方案三、生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品18件。

26、(1)AE×BE  12.02  15      14.95

CE×DE  12.01  15.02    15

(2) AE×BE=CE×DE,用相似證明相交弦定理。

（3）由相交弦定理，（R+5）（R-5）=24，得R=7

27、解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)后汽車受到了臺(tái)風(fēng)的影響，

此時(shí)汽車行駛到了點(diǎn)B，臺(tái)風(fēng)中心移到點(diǎn)C，

則OB=40t,AC=20t，

作CP⊥OB于點(diǎn)P，CQ⊥OA于點(diǎn)Q，

則AQ=20t,CQ=20t,

所以BP=OB-OP=OB-CQ=20t,CP=OQ=OA-AQ=160-20t,

由BP²+CP²=BC²，得（20t）²+(160-20t)²=120²,

化簡(jiǎn)得t²-8t+14=0,解得t₁=4-,t₂=4+,

所以，經(jīng)過(guò)4-小時(shí)后，汽車受到臺(tái)風(fēng)影響。

（2）當(dāng)t₁≤t≤t₂時(shí)，（20t）²+(160-20t)²≤120²，

所以在t₁到t₂這段時(shí)間內(nèi)，汽車一直受到臺(tái)風(fēng)影響，

因?yàn)楱蟭₁-t₂ㄏ=2，

所以汽車受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為2小時(shí)。毛