題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)記函數(shù)的圖象為曲線C.設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是曲線C上的不同兩點(diǎn).如果在曲線C上存在點(diǎn)M(x0,y0),使得:①;②曲線C在點(diǎn)M處的切線平行于直線AB,則稱函數(shù)F(x)奪在“中值相依切線”,
試問:函數(shù)f(x)是否存在“中值相依切線”,請說明理由.
(本題是選做題,滿分28分,請?jiān)谙旅嫠膫(gè)題目中選兩個(gè)作答,每小題14分,多做按前兩題給分)
A.(選修4-1:幾何證明選講)
如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,PA是⊙O的切線,PB交AC于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,若PE=PA,,PD=1,BD=8,求線段BC的長.
B.(選修4-2:矩陣與變換)
在直角坐標(biāo)系中,已知橢圓,矩陣陣,,求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.
C.(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
直線(為參數(shù),為常數(shù)且)被以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,方程為的曲線所截,求截得的弦長.
D.(選修4-5:不等式選講)
設(shè),求證:.
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