題目列表(包括答案和解析)
20.(本題14分)已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,對(duì)一切正整數(shù)
,點(diǎn)
都在函數(shù)
的圖象上,且過(guò)點(diǎn)
的切線的斜率為
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
;
(Ⅲ)設(shè),
,等差數(shù)列
的任一項(xiàng)
,其中
是
中的最小數(shù),
,求
的通項(xiàng)公式.
高三級(jí)數(shù)學(xué)(5)(理科)
19.(本題14分)設(shè)函數(shù)(
)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且
時(shí),
取極小值
①求的值;
②當(dāng)時(shí),圖象上是否存在兩點(diǎn),使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線互相垂直?試證明你的結(jié)論。
③若,求證:
。
18. 已知定點(diǎn)A(0,1),B(0,-1),C(1,0)。動(dòng)點(diǎn)P滿足:。
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并說(shuō)明方程表示的曲線;(2)當(dāng)的最大值和最小值。
17.( 本題13分)已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α(
)。
(1)若,求角α的值;
(2)若
=-1,求
的值.
15.(本題12分)已知△ABC中,∠C=120°,c=7,a+b=8,求的值。
16(本題13分)已知是二次函數(shù),方程
有兩相等實(shí)根,且
(1)求的解析式.
(2)求函數(shù)與函數(shù)
所圍成的圖形的面積.
14. 海上有A、B兩個(gè)小島相距10海里,從A島望C島和B島成60°的視角,從B島望C島和A島成75°的視角,那么B島和C島間的距離是 海里.
13.過(guò)點(diǎn)(1,2)的直線l將圓
分成兩段弧,其中的劣弧最短時(shí),l的方程為
.
12.已知點(diǎn)A(2,0),B(4,0),動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y2=-4x運(yùn)動(dòng),則使取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)是
.
11.已知向量,且A、B、C三點(diǎn)共線,則k=_ __
10.已知函數(shù)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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