題目列表(包括答案和解析)
3.成等差數列的3個正數的和等于15,并且這三個數分別加上1,3,9后又成等比數列。那么這三個數的乘積等于( )
(A)210 (B)105
(C)70 (D)35
2.函數的圖像是( )
1.已知函數的值域為集合M,函數的值域為集合N,則( )
(A) (B)
(C)M=N (D)
22. (文科 本小題滿分14分)
已知函數,若函數圖象上任意一點P關于原點對稱Q的軌跡恰好是函數的圖象
(1)寫出函數的解析式;
(2)求不等式的解集。
22. (理科 本小題滿分14分)
已知函數的定義域為R,對任意都有且時,
(1)試判斷函數的奇偶性;
(2)試判斷在區(qū)間上,是否有最大值或最小值?如果有,求出其最大值或最小值;如果沒有,說明理由;
(3)解關于的不等式
21. (本小題滿分14分)
已知A(,0),B(2,0),動點P與A、B兩點連線的斜率乘積為
(1)根據k的取值情況,討論點P的軌跡類型。
(2)若點P的軌跡為焦點在y軸上的橢圓,且下頂點到直線的距離為,求的值。
20. (本小題滿分12分)
已知等比數列,求證:對任意,方程都有一個相同的根,且另一個根仍組成一個等比數列。
19. (本小題滿分12分)
如圖,某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構作:先在地平面內作菱形ABCD,其邊長為1,,再在平面的上側,分別以與為底面安裝上相同的正三棱錐與。
(1)求證:
(2)求二面角的大小;
(3)求點P到平面的距離
18. (本小題滿分12分)
設,與的夾角為,與的夾角為,且,求的值。
17. (本小題滿分10分)
一名學生騎自行車上學,從他的家到學校的途中有6個交通崗,假設他在各個交通崗遇到紅燈的事件是獨立的,并且概率都是
(1)求這名學生首次遇到紅燈前,已經過了兩個交通崗的概率:
(2)求這名學生在途中遇到紅燈數§的期望和方差。
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