2．評閱試卷，應(yīng)堅持每題評閱到底，不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分，但該步以后不解答未改變這一題的內(nèi)容和難度時，可視影響程度決定反面部分的給分，這時原則上不應(yīng)超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半，如果有較嚴(yán)重的概念性錯誤，就不給分。

1．本解答列出試題的一種或幾種解法，如果考生的解法與所列解法不同，可參照角答中評分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評分。

22．(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。

已知復(fù)數(shù)和，其中均為實數(shù)，為虛數(shù)單位，且對于任意復(fù)數(shù)，有，。

(1)試求的值，并分別寫出和用、表示的關(guān)系式：

(2)將(、)用為點(diǎn)的坐標(biāo)，(、)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，上述關(guān)系式可以看作是坐標(biāo)平面上點(diǎn)的一個變換：它將平面上的點(diǎn)變到這一平面上的點(diǎn)。

已知點(diǎn)經(jīng)該變換后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)若直線上的任一點(diǎn)經(jīng)上述變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上，試求的值。

[解](1)

[解](2)

[解](3)

全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試

答案要點(diǎn)及評分標(biāo)準(zhǔn)

說明

21．(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分。

在XOY平面上有一點(diǎn)列對每個自然數(shù)，點(diǎn)位于函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)構(gòu)成一個以為頂點(diǎn)的等腰三角形

(1)求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的表達(dá)式；

(2)若對每個自然數(shù)，以，，為邊長能構(gòu)成一個三角形，求的取值范圍；

(3)設(shè)，若取(2)中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù)，問數(shù)列前多少項的和最大？試說明理由。

[解](1)

[解](2)

[解](3)

20．(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分10分。

根據(jù)指令，機(jī)器人在平面上能完成下列動作：先原地旋轉(zhuǎn)角度(為正時，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，為負(fù)時，按順時針方向旋轉(zhuǎn)－)，再朝其面對的方向沿直線行走距離。

(1)現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對軸正方向，試給機(jī)器人下一個指令，使其移動到點(diǎn)(4，4)。

(2)機(jī)器人在完成該指令后，發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)(17，0)處有一小球正向坐標(biāo)原點(diǎn)作勻速直線滾動，已知小球滾動的速度為機(jī)器人直線行走速度的2倍，若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間，問機(jī)器人最快可在何處截住小球？并給出機(jī)器人截住小球所需的指令(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位)。

[解](1)

[解](2)

19．(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1個小題滿分6分，第2小題滿分8分。

已知函數(shù)。

(1)當(dāng)時，求函數(shù)的最小值。

(2)若對任意，恒成立，試求實數(shù)的取值范圍。

[解](1)

[解](2)

18．(本題滿分12分)

如圖所示四面體ABCD中，AB、BC、BD兩兩互相垂直，且AB=BC=2，E是AC中點(diǎn)，異面直線AD與BE所成的角的大小為，求四面體ABCD的體積。

[解]

17．(本題滿分12分)

已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為和，長軸長為6，設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

[解]

16．下列命題中正確的命題是

(A)若點(diǎn)為角終邊上一點(diǎn)，則。

(B)同時滿足的角有且只有一個。

(C)當(dāng)時，的值恒正。

(D)三角方程的解集為。

15．若集合是

(A)　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　 (D)有限集

[答](　　 )