2,4,6
2,4,6
2.C 解析:由
不符合集合元素的互異性,故選C。
3.D 解析:![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image104.gif)
4.A 解析:由題可知
,故選A.
5.C 解析:令公比為q,由a1=3,前三項(xiàng)的和為21可得q2+q-6=0,各項(xiàng)都為正數(shù),所以q=2,所以
,故選C.
6.D 解析:
上恒成立,即
恒成立,故選D.
7.B 解析:因?yàn)槎x在R上函數(shù)
是偶函數(shù),所以
,故函數(shù)
以4為周期,所以![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image116.gif)
8.C 解析:
關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形,可得
的
圖象,再向右平移一個(gè)單位,即可得
的圖象,即
的圖
象,故選C.
9.B 解析:可采取特例法,例
皆為滿(mǎn)足條件的函數(shù),一一驗(yàn)證可知選B.
10.A 解析:
故在[-2,2]上最大值為
,所以最小值為
,故選A.
二、填空題:
11.答案:6 解析:∵
∴a7+a11=6.
12.答案A=120° 解析:![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image135.gif)
13.答案:28 解析:由前面圖形規(guī)律知,第6個(gè)圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image137.jpg)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image145.gif)
三、解答題: 15.解:(Ⅰ) , , 令 3m=1 ∴ ∴ ∴{an+ }是以 為首項(xiàng),4為公比的等比數(shù)列 (Ⅱ)
∴![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image165.gif) ![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image167.gif) 16.解:(Ⅰ)![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image169.gif) ![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image171.gif)
當(dāng) 時(shí), 的最小值為3 -4 (Ⅱ)∵ ∴![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image177.gif) ∴ ∴ 時(shí), 單調(diào)減區(qū)間為![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image181.gif) 17.解:(Ⅰ) 的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 若 為奇函數(shù),則 ∴a=0 (Ⅱ)![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image185.gif) ∴在 上![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image188.gif) ∴ 在 上單調(diào)遞增 ∴ 在 上恒大于0只要 大于0即可 ∴![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image193.gif) 若 在 上恒大于0,a的取值范圍為![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image195.gif) 18.解:(Ⅰ)延長(zhǎng)RP交AB于M,設(shè)∠PAB= ,則 AM =90![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image199.gif) ∴![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image201.gif) =10000-![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image203.gif) ![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image205.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image207.jpg)
∴![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image213.gif) ![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image215.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image217.gif) ∴當(dāng) 時(shí),SPQCR有最大值![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image221.gif) 答:長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)PQCR面積的最磊值為 平方米。 19.解:(Ⅰ)【方法一】由 , 依題設(shè)可知,△=(b+1)2-4c=0.
∵ . ∴![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image229.gif) 【方法二】依題設(shè)可知![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image231.gif) ∴ 為切點(diǎn)橫坐標(biāo), 于是 ,化簡(jiǎn)得![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image237.gif) 同法一得![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image239.gif) (Ⅱ)由![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image241.gif) 可得![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image243.gif) 令 依題設(shè)欲使函數(shù) 內(nèi)有極值點(diǎn), 則須滿(mǎn)足![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image249.gif) 亦即
, 又![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image253.gif) 故存在常數(shù) ,使得函數(shù) 內(nèi)有極值點(diǎn). (注:若 ,則應(yīng)扣1分. ) 20.解:(Ⅰ)設(shè)函數(shù)![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image260.gif) (Ⅱ)由(Ⅰ)可知![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2da13828863198fbefa4ac0ddab70302.zip/57469/華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image262.gif) 可知使 恒成立的常數(shù)k=8. (Ⅲ)由(Ⅱ)知 可知數(shù)列 為首項(xiàng),8為公比的等比數(shù)列 即以 為首項(xiàng),8為公比的等比數(shù)列. 則 .
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