當(dāng)所求直線(xiàn)斜率為零時(shí).直線(xiàn)為平行軸.它正好與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題12分)已知橢圓的離心率為，為橢圓的右焦點(diǎn)，兩點(diǎn)在橢圓上，且，定點(diǎn)。

（1）若時(shí)，有，求橢圓的方程；

（2）在條件（1）所確定的橢圓下，當(dāng)動(dòng)直線(xiàn)斜率為k，且設(shè)時(shí)，試求關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f(s)的最大值，以及此時(shí)兩點(diǎn)所在的直線(xiàn)方程。

 

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（2008•楊浦區(qū)二模）（文）已知向量
a
=(x2+1，-x)，
b
=(1，2
n2+1
) （n為正整數(shù)），函數(shù)f(x)=
a 
• 
b 
，設(shè)f（x）在（0，+∞）上取最小值時(shí)的自變量x取值為an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{bn}，其中bn=an+12-an2，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求
lim
n→∞
Sn
C
2
n
；
（3）已知點(diǎn)列A1（1，a12）、A2（2，a22）、A3（3，a32）、…、An（n，an2）、…，設(shè)過(guò)任意兩點(diǎn)Ai，Aj（i，j為正整數(shù)）的直線(xiàn)斜率為kij，當(dāng)i=2008，j=2010時(shí)，求直線(xiàn)AiAj的斜率．

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精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x23
+y2=1．如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為E，射線(xiàn)OE交橢圓C于點(diǎn)G，交直線(xiàn)x=-3于點(diǎn)D（-3，m）．
（Ⅰ）求m2+k2的最小值；
（Ⅱ）若|OG|2=|OD|?|OE|，
（i）求證：直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)；
（ii）試問(wèn)點(diǎn)B，G能否關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)？若能，求出此時(shí)△ABG的外接圓方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（本小題滿(mǎn)分14分）

直線(xiàn)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．設(shè)橢圓E的方程為．

 

（1）當(dāng)在上移動(dòng)時(shí)，求直線(xiàn)斜率的取值范圍；

（2）已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn), 與橢圓交于Ｐ、Ｑ兩個(gè)不同點(diǎn),設(shè)AB中點(diǎn)為,OP中點(diǎn)為,若,求橢圓離心率的范圍。

 

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(本小題滿(mǎn)分12分）

設(shè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離與它到定點(diǎn)的距離之比為，并記點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)．

（Ⅰ）求曲線(xiàn)的方程;

（Ⅱ）設(shè)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，當(dāng)線(xiàn)段的中點(diǎn)落在由四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線(xiàn)斜率的取值范圍．

 

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