（09年西城區(qū)抽樣）（12分）如圖，傾角為θ的斜面固定。有n個質量都為m的相同的小木塊（可視為質點）放置在斜面上。相鄰兩小木塊間距離都為，最下端的木塊距底端也是，小木塊與斜面間的動摩擦因數都為μ。在開始時刻，第一個小木塊從斜面頂端以初速度v₀沿斜面下滑，其余所有木塊都靜止，由于第一個木塊的下滑將依次引起一系列的碰撞。設每次碰撞的時間極短，在每次碰撞后，發(fā)生碰撞的木塊都粘在一起運動，直到最后第n個木塊到達底端時，速度剛好為零。已知重力加速度為g．求：

（1）第一次碰撞后小木塊1的速度大小v；

（2）從第一個小木塊開始運動到第一次碰撞后系統(tǒng)損失的機械能；

（3）發(fā)生一系列碰撞后，直到最后第n個木塊到達底端，在整個過程中，由于碰撞所損失的總機械能_總。

（09年西城區(qū)抽樣）（9分）如圖為一滑梯的示意圖，滑梯的長度AB為 L= 5.0m，傾角θ＝37°。 BC段為與滑梯平滑連接的水平地面。一個小孩從滑梯頂端由靜止開始滑下，離開B點后在地面上滑行了s = 2.25m后停下。小孩與滑梯間的動摩擦因數為μ = 0.3。不計空氣阻力。取g = 10m/s²。已知sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：

（1）小孩沿滑梯下滑時的加速度a的大�。弧　　�

（2）小孩滑到滑梯底端B時的速度v的大�。�      

（3）小孩與地面間的動摩擦因數μ′。  

（09年西城區(qū)抽樣）（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy內，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限以ON為直徑的半圓形區(qū)域內，存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸正半軸上y = h處的M點，以速度v₀垂直于y軸射入電場，經x軸上x = 2h處的P點進入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場。不計粒子重力。求

（1）電場強度大小E ；

（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑r；

（3）粒子從進入電場到離開磁場經歷的總時間t。

（2013北京市西城區(qū)期末）如圖所示，一質量M=1.0kg的砂擺，用輕繩懸于天花板上O點。另有一玩具槍能連續(xù)發(fā)射質量m=0.01kg、速度v=4.0m/s的小鋼珠。現將砂擺拉離平衡位置，由高h=0.20m處無初速度釋放，恰在砂擺向右擺到最低點時，玩具槍發(fā)射的第一顆小鋼珠水平向左射入砂擺，二者在極短時間內達到共同速度。不計空氣阻力，取g =10m/s²。

（1）求第一顆小鋼珠射入砂擺前的瞬間，砂擺的速度大小v₀；

（2）求第一顆小鋼珠射入砂擺后的瞬間，砂擺的速度大小v₁；

（3）第一顆小鋼珠射入后，每當砂擺向左運動到最低點時，都有一顆同樣的小鋼珠水平向左射入砂擺，并留在砂擺中。當第n顆小鋼珠射入后，砂擺能達到初始釋放的高度h，求n。