如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度為B₁，方向與紙面垂直，電場的場強E=2.0×10⁵V/m，方向豎直向下，PQ為板間中線．緊靠平行板右側邊緣建立平面直角坐標系xOy，在第一象限內(nèi)，存在著以AO為理想邊界的兩個勻強磁場區(qū)域，方向如圖所示，磁感應強度B₂=B₃=0.6T，AO和y軸間的夾角θ=30°．一束帶負電的粒子，質(zhì)量不同，帶電量q=2.5×10^-8C，以v=5×10⁵m/s的水平速度從P點射入板間，沿PQ做直線運動，穿出平行板區(qū)域后從y軸上坐標為（0，0.3m）的Q點垂直于y軸射入磁場區(qū)域．（粒子的重力不計）
（1）求磁感應強度B₁的大小和方向；
（2）若粒子不能穿過AO邊界，試確定其質(zhì)量m應滿足的條件；
（3）若m=9.0×10^-15kg，試畫出粒子從Q點進入磁場區(qū)域開始，至第3次經(jīng)過AO邊界時的軌跡圖；
（4）由（3）所給條件，求粒子從Q點進入磁場區(qū)域開始至第n次通過AO邊界時的位置到原點O的距離和該過程經(jīng)歷的時間．（結果可保留π）

如圖甲所示，偏轉電場的兩個平行極板水平放置，板長L=0.08m，板間距足夠大，兩板的右側有水平寬度l=0.06m、豎直寬度足夠大的有界勻強磁場．一個比荷為

q

m

=5×107C/kg的帶負電粒子以速度v₀=8×10⁵m/s從兩板中間沿與板平行的方向射人偏轉電場，若從該粒子進入偏轉電場時開始計時，板間場強恰好按圖乙所示的規(guī)律變化，粒子離開偏轉電場后進入勻強磁場并最終垂直磁場右邊界射出．不計粒子重力，求：
（1）粒子在磁場中運動的速率v；
（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑R和磁場的磁感應強度B．