已知命題:雙曲線的離心率.命題:方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知命題：平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點(diǎn)A（-p，0）和C（p，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1(m＞n＞0，p=
m2-n2
)上，橢圓的離心率是e，則
sinA+sinC
sinB
=
1
e
，試將該命題類比到雙曲線中，給出一個(gè)真命題：
 
 
．

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已知命題：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（-c，0）和C（c，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，c=
a2-b2
)上，橢圓的離心率是e，則
sinA+sinC
sinB
=
1
e
，類比上述命題有：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（-c，0）和C（c，0），頂點(diǎn)B在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，c=
a2+b2
)上，雙曲線的離心率是e，則
|sinA-sinC|
sinB
=
1
e
|sinA-sinC|
sinB
=
1
e
．

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已知命題ρ：方程
x2
m
+
y2
8-m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．命題q：雙曲線
y2
3
-
x2
m
=1的離心率e∈（
2
，+∞），若p∧q為真，p∨q為假，求m的取值范圍．

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已知命題：在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)B在橢圓上，橢圓的離心率是e，則，類比上述命題有：在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)B在雙曲線上，雙曲線的離心率是e，則          ．

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已知命題：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；命題：雙曲線的離心率．若或為真命題，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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