如圖所示.F1.F2分別為橢圓C:的左.右兩個(gè)焦點(diǎn).A.B為兩個(gè)頂點(diǎn).已知橢圓C上的點(diǎn)到F1.F2兩點(diǎn)的距離之和為4.(1)求橢圓方程和焦點(diǎn)坐標(biāo),(2)過(guò)橢圓焦點(diǎn)F2作AB的平行線交橢圓于P.Q兩點(diǎn).求△F1PQ的面積. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖所示,F(xiàn)1、F2分別為橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),A、B為兩個(gè)頂點(diǎn),已知橢圓C上的點(diǎn)(1,
3
2
)
到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和為4.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過(guò)橢圓C的焦點(diǎn)F2作AB的平行線交橢圓于P、Q兩點(diǎn),求△F1PQ的面積.

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如圖所示,F(xiàn)1、F2分別為橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),A、B為兩個(gè)頂點(diǎn),已知橢圓C上的點(diǎn)(1,
3
2
)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和為4.
(1)求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)N(0,
1
2
),求|MN|的最大值.
(3)過(guò)橢圓C的焦點(diǎn)F2作AB的平行線交橢圓于P、Q兩點(diǎn),求△F1PQ的面積.

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如圖所示,F(xiàn)1、F2分別為橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),A、B為兩個(gè)頂點(diǎn);已知頂點(diǎn)B(0,
3
)
到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和為4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)證明:橢圓C上任意一點(diǎn)M(x0,y0)到右焦點(diǎn)F2的距離的最小值為1.
(3)作AB的平行線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn),求弦長(zhǎng)|PQ|的最大值,并求|PQ|取最大值時(shí)△F1PQ的面積.

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如圖所示,F1、F2分別為橢圓C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),A、B為兩個(gè)頂點(diǎn),

已知橢圓C上的點(diǎn)F1、F2兩點(diǎn)的距離之和為4.

(Ⅰ)求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);

(Ⅱ)過(guò)橢圓C的焦點(diǎn)F2AB的平行線交橢圓于P、Q兩點(diǎn),求△F1PQ的面積.

 

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如圖所示,F1、F2分別為橢圓C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),A、B為兩個(gè)頂點(diǎn),該橢圓的離心率為,的面積為.

(1)求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)作與AB平行的直線交橢圓于PQ兩點(diǎn),,求直線的方程.

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