題目列表(包括答案和解析)
如圖,在三棱柱中,
側(cè)面
,
為棱
上異于
的一點,
,已知
,求:
(Ⅰ)異面直線與
的距離;
(Ⅱ)二面角的平面角的正切值
如圖,在三棱柱中,
側(cè)面
,
為棱
的中點,已知
,
,
,
,求:
(1)異面直線
與
的距離;
(2)二面角的平面角的正切值.
如圖,在三棱柱中,
側(cè)面
,
為棱
上異于
的一點,
,已知
,求:
(Ⅰ)異面直線與
的距離;
(Ⅱ)二面角的平面角的正切值.
【解析】第一問中,利用建立空間直角坐標(biāo)系
解:(I)以B為原點,、
分別為Y,Z軸建立空間直角坐標(biāo)系.由于,
在三棱柱中有
,
設(shè)
又側(cè)面
,故
. 因此
是異面直線
的公垂線,則
,故異面直線
的距離為1.
(II)由已知有故二面角
的平面角
的大小為向量
與
的夾角.
π |
3 |
π |
4 |
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