題目列表(包括答案和解析)
半徑為R的四分之一圓弧支架豎直放置,圓弧邊緣C處有一小定滑輪,一根長(zhǎng)度大于2R的輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m1、m2的物體,掛在定滑輪兩邊,且m1>m2,開始時(shí)m1、m2均靜止,可視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)一切摩擦。試求:
(1)若m1釋放后一直沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng),求m1經(jīng)過圓弧最低點(diǎn)A時(shí)的速度;
(2)為使m1能到達(dá)A點(diǎn),m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系?
半徑為R的四分之一圓弧支架豎直放置,圓弧邊緣C處有一小定滑輪,一根長(zhǎng)度大于2R的輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m1、m2的物體,掛在定滑輪兩邊,且m1>m2,開始時(shí)m1、m2均靜止,可視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)一切摩擦。試求:
(1)若m1釋放后一直沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng),求m1經(jīng)過圓弧最低點(diǎn)A時(shí)的速度;
(2)為使m1能到達(dá)A點(diǎn),m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系?
半徑為R的四分之一圓弧支架豎直放置,圓弧邊緣C處有一小定滑輪,一根長(zhǎng)度大于2R的輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m1、m2的物體,掛在定滑輪兩邊,且m1>m2,開始時(shí)m1、m2均靜止,可視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)一切摩擦。試求:
(1)若m1釋放后一直沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng),求m1經(jīng)過圓弧最低點(diǎn)A時(shí)的速度;
(2)為使m1能到達(dá)A點(diǎn),m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系?
(12分)如圖,半徑為R的1/4圓弧支架豎直放置,支架底AB離地的距離為2R,圓弧邊緣C處有一小定滑輪,一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m1與m2的物體,掛在定滑輪兩邊,且m1>m2,開始時(shí)m1、m2均靜止,m1、m2可視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)一切摩擦。求:
(1)m1釋放后經(jīng)過圓弧最低點(diǎn)A時(shí)的速度;
(2)若m1到最低點(diǎn)時(shí)繩突然斷開,求m1落地點(diǎn)離A點(diǎn)水平距離;
(3)為使m1能到達(dá)A點(diǎn),m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系?
一、選擇題(共48分)
題 號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
D
A
ABC
D
C
A
C
B
C
BCD
C
C
二、填空題(每空2分,共24分)
13. 、 14.0.5、6 15. 16. vsinθ
17.2N、向下 18.⑴C、F;⑵A D ⑶
三、計(jì)算題(共28分)
19.解:(1)運(yùn)動(dòng)員由A到B做平拋運(yùn)動(dòng):
水平方向的位移為 ……………………① (2分)
豎直方向的位移為 ……………………② (2分)
由①、②可得: ……………………③ (1分)
⑵由題意可知: ………………………………④ (1分)
聯(lián)立②④得: ………………………………⑤ (1分)
將t=3s代入上式得:s=
20.解:(1)飛船在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),飛船受到地球的萬有引力提供了飛船的向心力,設(shè)飛船繞地球運(yùn)行的加速度大小為a,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律,有 =ma ……………… (2分)
物體在地球表面上受到的萬有引力近似等于物體受到的重力,即
…………………………(2分)
解得 a=g ………………………… (1分)
(2)設(shè)飛船繞地球運(yùn)行的周期為T,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律,有
………………………… (2分)
物體在地球表面上受到的萬有引力近似等于物體受到的重力,即
………………………… (2分)
解得 T= (1分)
21.解:(1)A球過圓周最高點(diǎn)C時(shí),根據(jù)牛頓第三定律有:管壁對(duì)A球有向下的壓力F1
根據(jù)牛頓第二定律得: ………………①
代入數(shù)據(jù)解得:……………………② (3分)
同理可得,B球過圓周最高點(diǎn)C時(shí):………………③
代入數(shù)據(jù)解得:……………………④ (2分)
(2)A、B球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng) ,在水平方向:
對(duì)A有: …………⑤ (2分)
對(duì)B有:
………………⑥ (2分)
則A、B兩球落地點(diǎn)間的距離為: ……(1分)
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