17．已知△ABC是銳角三角形.三個內(nèi)角為A.B.C.已知向量..若與是共線向量. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知A，B，C分別為△ABC的三個內(nèi)角，那么“sinA＞cosB”是“△ABC為銳角三角形”的
 
條件．

查看答案和解析>>

已知銳角△ABC中的三個內(nèi)角分別為A，B，C．
（1）設(shè)
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，求證△ABC是等腰三角形；
（2）設(shè)向量
s
=(2sinC，-
3
)，
t
=(cos2C，2cos2
C
2
-1)，且
s
∥
t
，若sinA=
12
13
，求sin(
π
3
-B)的值．

查看答案和解析>>

已知向
a
=(sin(x+
π
6
)，
3
cos(x+
π
6
))，
b
=(sin(x+
π
6
)，sin(x+
π
6
))，記f(x)=
a
•
b
，在銳角三角形ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（C）=1
（1）求C的大��；
（2）若c=
7
，三角形ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．

查看答案和解析>>

 

已知三角形ABC的三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對的邊長分別為a、b、c，且A是銳角，sinA=,c=2  ,b=3.

(1)求cosA , tanA

(2)求a的值.

 

查看答案和解析>>

已知A，B，C分別為△ABC的三個內(nèi)角，那么“sinA＞cosB”是“△ABC為銳角三角形”的______條件．

查看答案和解析>>

一、選擇題  1-5  D D A C B  6-10  C B D A D  11 A 12 D

二、填空題13．丙     14．     15．    16．

三、解答題

17（1）解：∵p與q是共線向量
　　∴(2－2sin A)(1＋sin A)－(cos A＋sin A)(sin A－cos A)＝0                                 2分
　　整理得：，∴                                                             4分
　　∵△ABC為銳角三角形，∴A=60°                                                                      6分

 （2）
　　　                                       10分
　　當B＝60°時取函數(shù)取最大值2．
　　此時三角形三內(nèi)角均為60°                                                                               12分

18. 解：（1）由已知，甲隊5名隊員連續(xù)有3人射中，另外2人未射中的概率為

       ……………………6分

（2）兩隊各射完5個點球后甲勝出，比分為3:1的概率為

…………………………12分

 19．本小題滿分12分）

    解：（I）在直三棱柱ABC―中，AA1⊥面ABC

    ∴AA1⊥BC

    又∵∠ABC＝90°

    ∴BC⊥面ABB1A1

    又面ABB1A1

    ∴BC⊥A1E  3分

    （II）連接AC1交A1C于點F，則F為AC1的中點

    又∵E為AB的中點    ∴EF∥BC1  5分

    又EF面A1CE    ∴BC1∥面A1CE  6分

    （III）∵面ACA1⊥面ABC，作EO⊥AC，則EO⊥面ACA1，

    作OG⊥A1C，則∠OGE為二面角A―A1C―E的平面角  8分

    又∵直線A1C與面ABC成45°角

    ∴∠A1CA＝45°

    又，E為AB的中點    ∴

    ∴  11分

    ∴

    ∴二面角A―A1C―E的正切值為  12分

20．解：，       

  (1)是的極小值點，.           

  (2)令   ……. ①

   當時，

   當時，    ….②

① - ② 得：

                    

                     

21解：        …………………2分

①     當即時，

        （舍）          …………………5分

②     當即時

    又

∴                                              …………………8分

③     當即時

 又

∴                                            ………………11分

綜上所述   ………………12

22.解：（Ⅰ）設(shè)所求雙曲線的方程為

拋物線的焦點F∴，即

又雙曲線過點∴，解得

故所求雙曲線的方程為

(Ⅱ) 直線．消去方程組中的并整理，得．   ①

設(shè)，由已知有，且是方程①的兩個實根，

∴，，  ．

  （Ⅲ） 解之，得或．

∵，∴，， 因此，．

 


同步練習冊答案