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6．動點P在x軸與直線l:y＝3之間的區(qū)域上運動.且點P到點F(0.1)和直線l的距離之和為4．(Ⅰ)求點P的軌跡C的方程,作曲線C的切線.求所作的切線與曲線C所圍成的區(qū)域的面積．解:.根據(jù)題意.得．-----------3分化簡.得．-------------------------4分(Ⅱ)設過Q的直線方程為.代入拋物線方程.整理.得．∴△＝．解得．---------------------6分所求切線方程為(也可以用導數(shù)求得切線方程).此時切點的坐標為.且切點在曲線C上． ---------8分由對稱性知所求的區(qū)域的面積為．----------------10分說明:拋物線在附加題中的要求提高了.定積分要求不高．附加題部分說明:本次附加題考查內(nèi)容盡量回避一模所考內(nèi)容.沒有考查概率分布和空間向量解立體幾何問題．這兩部分內(nèi)容很重要.希望在后期的復習中不可忽視．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

動點P在x軸與直線l：y＝3之間的區(qū)域（含邊界）上運動，且點P到點F（0，1）和直線l的距離之和為4．

（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過點Q（0，－1）作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成的區(qū)域的面積．

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動點P在x軸與直線l：y＝3之間的區(qū)域（含邊界）上運動，且到點F（0，1）和直線l的距離之和為4．

（1）求點P的軌跡C的方程；

（2）過點作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成區(qū)域的面積．