一般地.三次函數(shù)的“拐點(diǎn) 是.它就是的對稱中心.---------------------------10分(或者:任何一個(gè)三次函數(shù)都有拐點(diǎn),任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心,任何一個(gè)三次函數(shù)平移后可以是奇函數(shù)---)都可以給分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，x∈R
（1）已知任意三次函數(shù)的圖象為中心對稱圖形，若本題中的函數(shù)f（x）圖象以P（2，m）為對稱中心，求實(shí)數(shù)a和m的值
（2）若|a|＞1，求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[0，2|a|]上的最小值．

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函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)為y=3ax2+2bx+c，不妨把方程y=3ax2+2bx+c=0稱為導(dǎo)方程，其判別式△=4（b2-3ac），若△＞0，設(shè)其兩根為x1，x2，則當(dāng)a＜0，△≤0時(shí)，三次函數(shù)的圖象是（　�。�

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（2011•寧德模擬）已知三次函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象是（　�。�

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已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，、為實(shí)數(shù)。

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)（，）處切線的斜率為12，求的值；

（Ⅱ）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，且，求函數(shù)的解析式。

 

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(本小題滿分12分）三次函數(shù)的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數(shù)圖象切于點(diǎn)B，交于點(diǎn)D，直線AC與函數(shù)圖象切于點(diǎn)C，交于點(diǎn)A．

（1）若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且過點(diǎn)（1，-3），當(dāng)x<0時(shí)求的最大值 ；

（2）若函數(shù)在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）設(shè)點(diǎn)A、B、C、D的橫坐標(biāo)分別為，，，求證    ；

 

 

 

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