已知拋物線.過點的直線與拋物線相交于,, . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

．已知拋物線，過點的直線與拋物線相交于、兩點，則的最小值是_____________

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已知拋物線，過點的直線交拋物線于兩點，且．

（1）求拋物線的方程；

（2）過點作軸的平行線與直線相交于點，若是等腰三角形，求直線的方程．k *s*5*u

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已知拋物線與過點的直線相交于兩點，為原點.若和的斜率之和為1，（1）求直線的方程; （2）求的面積.

 

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已知拋物線，過點)作傾斜角為的直線，若與拋物線交于、兩點，弦的中點到y(tǒng)軸的距離為（    ）

A.                B.             C.             D.

 

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已知拋物線，過點)作傾斜角為的直線，若與拋物線交于、兩點，弦的中點到y(tǒng)軸的距離為（   ）

A． B． C． D．

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1、A   2、B   3、B   4、D    5、C    6、C

7、    8、     9、0      10、 

11、【解】（1）

∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|.…………………………2分

又

∴動點N的軌跡是以點C（－1，0），A（1，0）為焦點的橢圓.

且橢圓長軸長為焦距2c=2.   ……………5分

∴曲線E的方程為………………6分

（2）當直線GH斜率存在時，

設(shè)直線GH方程為

得

設(shè)……………………8分

，

……………………10分

又當直線GH斜率不存在，方程為

……………………………………12分

12、【解】（1）由題設(shè)知

由于，則有，所以點A的坐標為，

故所在直線方程為， ………………………………3分

所以坐標原點O到直線的距離為，

又，所以，解得，

所求橢圓的方程為．……………………………………………5分

（2）由題意知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為，則有，

設(shè)，由于，

∴，解得     …………………8分

又Q在橢圓C上，得，

解得， …………………………………………………………………………10分

故直線l的方程為或，

即或．   ……………………………………………12分

 


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