如圖所示，一個(gè)重為G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上，斜面傾角為α，在斜面上有一個(gè)光滑的不計(jì)厚度的木板擋住球，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)，今使板與斜面的夾角β緩慢增大，問：在此過程中，球?qū)�擋板和球�(qū)π泵娴膲毫Υ笮∪绾巫兓��?/p>

圖4－2－28

【解析】：取球?yàn)檠芯繉?duì)象，球受重力G、斜面支持力F₁、擋板支持力F₂，因?yàn)榍蚴冀K處于平衡狀態(tài)，故三個(gè)力的合力始終為零，三個(gè)力構(gòu)成封閉的三角形，當(dāng)擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，F₂的方向也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，作出如圖所示的動(dòng)態(tài)矢量三角形．由圖可見，F₂先減小后增大，F₁隨β增大而始終減�。�

由牛頓第三定律知，球?qū)�擋板的壓力先減小后增大，對(duì)斜面的壓力始終減�。�

如圖所示，一質(zhì)量為m的小球在水平細(xì)線和與豎直方向成θ角的彈簧作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，試確定剪斷細(xì)線的瞬間，小球加速度的大小和方向．

圖3－3－18

【解析】：取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，作出其平衡時(shí)的受力示意圖，如圖所示，細(xì)線拉力大小F′＝mgtanθ，

彈簧拉力F＝mg/cosθ.

若剪斷細(xì)線，則拉力F′突變?yōu)榱�，但彈簧的伸長量不突變，故彈簧的彈力不突變，此時(shí)小球只受兩個(gè)力的作用．在豎直方向上，彈簧拉力的豎直分量仍等于重力，故豎直方向上仍受力平衡；在水平方向上，彈簧彈力的水平分量

F_水平＝Fsinθ＝mgsinθ/cosθ＝mgtanθ，

力F_水平提供加速度，故剪斷細(xì)線瞬間，小球的加速度大小為a＝＝gtanθ，加速度方向?yàn)樗�平向右．[來源:]

參加汽車?yán)�力賽的越野車，先以平均速�?i>v₁跑完全程的2/3，接著又以v₂＝40 km/h的平均速度跑完剩下的1/3路程．已經(jīng)測出在全程內(nèi)的平均速度v＝56 km/h，那么v₁應(yīng)是

(　　)

A．60 km/h                  B．65 km/h

C．48 km/h                      D．70 km/h

【解析】：設(shè)全程為x，以平均速度v₁跑完全程的的時(shí)間為t₁，則t₁＝.

以平均速度v₂跑完全程的的時(shí)間為t₂，則t₂＝.

以平均速度v＝56 km/h跑完全程所用的時(shí)間為t，則t＝.

由t＝t₁＋t₂得＝＋，解得v₁＝.

代入數(shù)據(jù)得v₁＝70 km/h.故選項(xiàng)D是正確的．

如圖所示，一質(zhì)量為m的小球在水平細(xì)線和與豎直方向成θ角的彈簧作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，試確定剪斷細(xì)線的瞬間，小球加速度的大小和方向．

圖3－3－18

【解析】：取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，作出其平衡時(shí)的受力示意圖，如圖所示，細(xì)線拉力大小F′＝mgtanθ，

彈簧拉力F＝mg/cosθ.

若剪斷細(xì)線，則拉力F′突變?yōu)榱�，但彈簧的伸長量不突變，故彈簧的彈力不突變，此時(shí)小球只受兩個(gè)力的作用．在豎直方向上，彈簧拉力的豎直分量仍等于重力，故豎直方向上仍受力平衡；在水平方向上，彈簧彈力的水平分量

F_水平＝Fsinθ＝mgsinθ/cosθ＝mgtanθ，

力F_水平提供加速度，故剪斷細(xì)線瞬間，小球的加速度大小為a＝＝gtanθ，加速度方向?yàn)樗�平向右�?/p>

參加汽車?yán)�力賽的越野車，先以平均速�?i>v₁跑完全程的2/3，接著又以v₂＝40 km/h的平均速度跑完剩下的1/3路程．已經(jīng)測出在全程內(nèi)的平均速度v＝56 km/h，那么v₁應(yīng)是

(　　)

A．60 km/h                  B．65 km/h

C．48 km/h                      D．70 km/h

【解析】：設(shè)全程為x，以平均速度v₁跑完全程的的時(shí)間為t₁，則t₁＝.

以平均速度v₂跑完全程的的時(shí)間為t₂，則t₂＝.

以平均速度v＝56 km/h跑完全程所用的時(shí)間為t，則t＝.

由t＝t₁＋t₂得＝＋，解得v₁＝.

代入數(shù)據(jù)得v₁＝70 km/h.故選項(xiàng)D是正確的．