19、如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD．

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BB₁=BC=1，E為D₁C₁的中點，連接ED，EC，EB和DB．
（Ⅰ）求證：平面EDB⊥平面EBC；
（Ⅱ）A₁C₁和BD₁所成的角的余弦值．

如圖，ABCD是正方形，過點D作PD⊥平面ABCD，連接PA、PB、PC，若PD=DC，E是PC的中點，連接DE，過E作EF⊥PB于F．
（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求證：PB⊥平面EFD．