已知函數(shù)定義域?yàn)?值域?yàn)? 【查看更多】

 

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已知函數(shù),定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415232521936662/SYS201208241523485489542321_ST.files/image002.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415232521936662/SYS201208241523485489542321_ST.files/image004.png">，則滿足條件的整數(shù)對(duì)有              對(duì)．

 

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已知函數(shù),定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223210337433.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223210383435.png" style="vertical-align:middle;" />，則滿足條件的整數(shù)對(duì)有             對(duì)．

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已知函數(shù)定義域?yàn)?img width=21 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/173/1573.gif">，求時(shí)，函數(shù)的值域。

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已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918514653515192/SYS201211191852331601447071_ST.files/image002.png">，若對(duì)于任意的，，都有，且>0時(shí)，有>0.

⑴證明: 為奇函數(shù);

⑵證明: 在上為單調(diào)遞增函數(shù);

⑶設(shè)=1,若<,對(duì)所有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052323172648433293/SYS201205232318045312973738_ST.files/image002.png">，且函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（    ）

A．       B．      C．   D．

 

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1、  2、充分不必要；3、；4、73；5、8；6、5049；

7、1；8、；9、；10、；11、圓內(nèi)；12、；

13、；14、

 

15、解：（Ⅰ）設(shè)區(qū)域A中任意一點(diǎn)P為事件M．?????????????????????????????????????? 1分

因?yàn)閰^(qū)域A的面積為，區(qū)域B在區(qū)域A的面積為，????????????????????? 5分

故．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P在集合B為事件N，????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為36個(gè)，其中在區(qū)域B中的點(diǎn)P有21個(gè)．    12分

故．

16、解：（1）因?yàn)?sub>邊所在直線的方程為，且與垂直，所以直線的斜率為．………………………………………3分

又因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以邊所在直線的方程為即．   ………………………………………7分

（2）由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)榫匦?sub>兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為．所以為矩形外接圓的圓心．又．從而矩形外接圓的方程為．…………………………………14分

17、證明：（Ⅰ）在中，

∵，，，∴．

∴．----------------2分

又 ∵平面平面，

平面平面，平面，∴平面．

又平面，∴平面平面．----------4分

（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)位于線段PC靠近C點(diǎn)的三等分點(diǎn)

  處時(shí)，平面．--------5分

證明如下：連接AC，交于點(diǎn)N，連接MN．

∵，所以四邊形是梯形．

∵，∴．

又 ∵，

∴，∴MN．????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

∵平面，∴平面．??????????????????????????????????????????????????????? 9分

（Ⅲ）過作交于，

∵平面平面，

∴平面．

即為四棱錐的高．??????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分

又 ∵是邊長為4的等邊三角形，∴．??????????????????? 12分

在中，斜邊邊上的高為，此即為梯形的高．

∴梯形的面積．????????????????????????????????????????? 14分

故．   

18、解：（1）由，得

，…………………………2分

，

， ，

于是， ，

∴，即．…………………………7分

（2）∵角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角，∴0<≤,,………………10分

設(shè),則≥（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取=）,………12分

故函數(shù)的值域?yàn)?sub>．…

19、解：（1）2008年A型車價(jià)格為32+32×25%=40（萬元）

設(shè)B型車每年下降d萬元，2003，2003，…，2008年B型車價(jià)格分別為…，為公差是－d的等差數(shù)列）

即

故每年至少下降2萬元。

（2）2008年到期時(shí)共有錢33

（萬元）

故5年到期后這筆錢夠買一輛降價(jià)后的B型車。

 

20、（I）由已知，可得，，1分                                       

∴ 解之得，                    3分

                      4分  

（II）          5分

=  8分

（III）

               10分

          （1）

      （2）

（1）―（2）得：

*=，即，當(dāng)時(shí)， ，13分

，使得當(dāng)時(shí)，恒成立     14分

 

 


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