（08年新建二中模擬文） (12分)    已知是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn)．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (2，0)，且f (x) 在[－1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
　　(1)求c的值；
　　(2)在函數(shù)f (x)的圖象上是否存在一點(diǎn)M(x₀，y₀)，使得f (x)在點(diǎn)M的切線斜率為3b？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
　　(3)求| AC |的取值范圍．

（18）

如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱長都為2，D為CC₁中點(diǎn)。

（1）求證：AB₁⊥面A₁BD；

（2）求二面角A－A₁D－B的大��；

（3）求點(diǎn)C到平面A₁BD的距離。

（20）

如圖，已知點(diǎn)F（1，0），直線l：x＝－1，P為平面上的動點(diǎn)，過P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且。

（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）過點(diǎn)F的直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，交直線l于點(diǎn)M，已知，，求的值。

（12分）A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c．若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，且·＝．

　 （1）求A；

　 （2）若a＝2，三角形面積S＝，求b+c的值．

 （12′）設(shè)A={x|x²－ax+a²－19=0},B={x|x²－5x+6=0},C={x|x²+2x－8=0}

   （1）A∩B=A∪B,求a的值；

   （2）ФA∩B ,且A∩C=Ф，求a的值（注：應(yīng)為≠的上下合成）；

   （3） A∩B=A∩C≠Ф，求a的值.