（08年長沙一中一模理）已知橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點(diǎn)P，線段的垂直平分線交于點(diǎn)M，求動點(diǎn)M的軌跡的方程；

（3）過橢圓的焦點(diǎn)作直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)的斜率為時(shí)，直線上是否存在點(diǎn)M，使若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線交圓C于A、B兩點(diǎn)。

（1）當(dāng)經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線的方程；

（2）當(dāng)弦AB的長為時(shí)，寫出直線的方程。

已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線交圓C于A、B兩點(diǎn)。

（1）當(dāng)經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線的方程；

（2）當(dāng)弦AB的長為時(shí)，寫出直線的方程。

已知橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點(diǎn)P，線段的垂直平分線交于點(diǎn)M，求動點(diǎn)M的軌跡的方程；

（Ⅲ）過橢圓的焦點(diǎn)作直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)的斜率為時(shí)，直線 上是否存在點(diǎn)M，使若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由

(12分) 如圖正方形的邊長為,分別為邊上的點(diǎn),當(dāng)的周長為時(shí),求的大小.