(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)P.且斜率為-的直線與曲線M相交于A.B兩點(diǎn). (i)問(wèn):△ABC能否為正三角形?若能.求點(diǎn)C的坐標(biāo),若不能.說(shuō)明理由, (ii)當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí).求這種點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍.講解 本例主要考查直線.圓與拋物線的基本概念及位置關(guān)系.是解析幾何中的存在性問(wèn)題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)G，Q分別為△ABC的重心和外心，A(0，－1)，B(0，1)，且GQ∥AB．

(Ⅰ)求點(diǎn)C的軌跡E的方程；

(Ⅱ)若l0是過(guò)點(diǎn)P(1，0)且垂直于x軸的直線，是否存在直線l，使得l與曲線E交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且MN恰被l0平分？若存在，求出l的斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與定直線相切，點(diǎn)C在上.

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P，且斜率為－的直線與曲線M相交于A、B兩點(diǎn)，

①求線段AB的長(zhǎng)；

②問(wèn)：△ABC能否為正三角形？若能，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由；

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已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P(1，0)且與定直線l：x＝－1相切，點(diǎn)C在l上．

(1)求動(dòng)圓圓心軌跡M的方程；

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)P，且斜率為－的直線與曲線M相交于A、B兩點(diǎn)，

①問(wèn)：△ABC能否為正三角形，若能，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不能，說(shuō)明理由．

②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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22. 已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與定直線l：x＝－1相切，點(diǎn)C在l上.

（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)P，且斜率為－的直線與曲線M相交于A、B兩點(diǎn).

（i）問(wèn)：△ABC能否為正三角形？若能，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（ii）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與定直線l：x=－1相切，點(diǎn)C在l上.

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P，且斜率為－的直線與曲線M相交于A、B兩點(diǎn). 問(wèn)：△ABC能否為正三角形？若能，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由.

 

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