16.0附加題:(1) (1+x1)(1+x2)＝1+(x1+x2)+x1x2＝1-+＝1,---------------4分＝ax2+x+1.由△＝1-4a≥0得0＜2a≤.∴拋物線f (x)的對稱軸x＝-≤-2＜-1.又f的圖象與x軸的交點都在點的左側.故.x1＜-1.且x2＜-1, ---------------------9分得.x1＝-1＝-∴＝-∈[.10].∴-∈[.].而a＝＝-＝-[(-)-]2+.故當.-＝時.a取得最大值為.--15分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

附加題（10分，總分120以上有效）
（1）設函數f（x）=（x-3）3+x-1，{an}是公差不為0的等差數列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，則a1+a2+…+a7=
21
21

（2）若Sn=sin
π
7
+sin
2π
7
+…+sin
nπ
7
（n∈N+），則在S1，S2，…S100中，正數的個數是
86
86
．

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附加題：
（1）數列{an}的通項公式an=ncos
nπ2
+1，前n項和為Sn，則S2012=
3018
3018
．
（2）已知x，y為正實數，且2x+8y-xy=0，則x+y的最小值為
18
18
．

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（附加題-選做題）（坐標系與參數方程）
已知曲線C的參數方程為
x=sinα
y=cos2α
，α∈[0，2π），曲線D的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=-
2
．
（1）將曲線C的參數方程化為普通方程；
（2）曲線C與曲線D有無公共點？試說明理由．

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（附加題）
（Ⅰ）設非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當x∈S時有x2∈S，給出下列四個結論：
①若m=2，則l=4
②若m=-
1
2
，則
1
4
≤l≤1
③若l=
1
2
，則-
2
2
≤m≤0④若m=1，則S={1}，
其中正確的結論為
②③④
②③④
．
（Ⅱ）已知函數f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R．若對于任意的a∈[
1
2
，2]，f（x）≤10在x∈[
1
4
，1]上恒成立，則b的取值范圍為
（-∞，
7
4
]
（-∞，
7
4
]
．

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附加題：
已知定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函數g（x）在（-∞，0）內為單調遞減函數，且g（x•y）=g（x）+g（y）對任意的x，y都成立，g（2）=1．
（1）求g（4），g(
12
)的值；
（2）求滿足條件g（x）-2＞g（x+1）的x的取值范圍．

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