四邊形BCC1B1為矩形. 點E為BC1的中點 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,平面EFGH分別平行于CD、AB,E、F、G、H分別在BD、BC、AC、AD上,并且CD=a,AB=b,CD⊥AB.

(1)求證:四邊形EFGH是矩形;

(2)點E在什么位置時,矩形EFGH的面積最大?

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如圖1所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線＝－＋交折線OAB于點E．

   （1）記△ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由。

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平面EFGH平行于空間四邊形ABCD中的邊CD與AB且分別交BD、AD、AC、BC于E、F、G、H.CD=a,AB=b,CD⊥AB.

(1)求證:EFGH為矩形;

(2)點E在什么位置時,SEFGH最大？

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如圖所示，五面體A－BCC1B1中，AB1=4，底面△ABC是正三角形，AB=2，四邊形BCC1B1是矩形，二面角A－BC－C1為直二面角．

 (1)若點D在線段AC上運動，試確定D的位置使AB1//平面BDC1，并說明理由；

(2)當AB1//平面BDC1時，求二面角C－BC1－D的余弦值

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如圖：五面體A-BCC1B1中，AB1=4，△ABC 是正三角形，AB=2，四邊形  BCC1B1是矩形，二面角A-BC-C1為直二面角，D為AC的中點．
（1）求證：AB1∥平面BDC1；
（2）求二面角C-BC1-D的大小；
（3）若A、B、C、C1為某一個球面上的四點，求該球的半徑r．

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