∴tan∠BFC=．方法二建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.由題意可知:各點坐標(biāo)如下: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點，，是線段的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求二面角的大�。�

【解析】本試題主要考查了線面平行的判定定理和線面垂直的判定定理，以及二面角的求解的運用。中利用，又平面，平面，∴平面由，，又，∴平面． 可得證明

（3）因為∴為面的法向量．∵，，

∴為平面的法向量．∴利用法向量的夾角公式，，

∴與的夾角為，即二面角的大小為．

方法一：解:（Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．連接，則點、，

∴，又點，，∴

∴，且與不共線，∴．

又平面，平面，∴平面．…………………4分

（Ⅱ）∵，

∴，，即，，

又，∴平面．   ………8分

（Ⅲ）∵，，∴平面，

∴為面的法向量．∵，，

∴為平面的法向量．∴，

∴與的夾角為，即二面角的大小為

 

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熱電廠的冷卻塔的外形是雙曲線型，是雙曲線的一部分繞其虛軸所在直線旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小直徑是24m，上口直徑是26m，下口直徑是50m，高是55m，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此雙曲線的方程（精確到1m）．

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如圖，△PAB是正三角形，四邊形ABCD是正方形，|
AB
|=4，O是AB中點，面PAB⊥面ABCD，以直線AB為x軸、以過點O平行于AD的直線為y軸、以直線OP為z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz，E為線段PD中點，則點E的坐標(biāo)是（　�。�

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長方形ABCD，AB=2
2
，BC=1，以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）過點p（0，2）的直線m與（1）中橢圓只有一個公共點，求直線m的方程：
（3）過點p（0，2）的直線l交（1）中橢圓與M，N兩點，是否存在直線l，使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點？若存在，直線l的方程；若不存在，說明理由．

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已知在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=3，M，N分別是棱BB1，BC上的點，且BM=2，BN=1，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．求：
（1）異面直線DM與AN所成角的余弦值；
（2）直線DM與平面AMN所成角的正弦值．

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