函數(shù)在上存在.使.則的取值范圍是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知在（－1，1）上有定義，=1，且滿足

定義數(shù)列：

   （1）證明：在（－1，1）上為奇函數(shù)；

   （2）求證{}是等比數(shù)列，并求出其通項公式；

   （3）是否存在自然數(shù)m，使得對于任意

 成立？若存在，求出m的最小值.。

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定義在［－1，1］上的奇函數(shù)滿足，且當，時，有．

（1）試問函數(shù)f(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點的坐標；若不存在，請說明理由并加以證明.

（2）若對所有，恒成立，

求實數(shù)m的取值范圍．

 

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定義在［－1，1］上的奇函數(shù)滿足，且當，時，有．
（1）試問函數(shù)f(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點的坐標；若不存在，請說明理由并加以證明.
（2）若對所有，恒成立，
求實數(shù)m的取值范圍．

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定義在［－1，1］上的奇函數(shù)滿足，且當，時，有．
（1）試問函數(shù)f(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點的坐標；若不存在，請說明理由并加以證明.
（2）若對所有，恒成立，
求實數(shù)m的取值范圍．

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是否存在這樣的k值，使函數(shù)在（1，2）上遞減，在（2，－∞）上遞增．

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一．選擇題 1B  2B  3B   4C  5B  6A  7B   8D  9C  10C  11A  12B

二.填空題  13.3      14.      15.     16.

三.解答題

17.解：由已知      所以

所以.…… 4分

由    解得.

所以   …… 8分

 于是 …… 10分

故…… 12分

18.（Ⅰ）設(shè){an}的公比為q，由a3=a1q2得    …… 2分

          （Ⅱ）…… 12分

19．解: (1)由知, …①        ∴…②…… 2分

又恒成立,

有恒成立, 故…… 4分

 將①式代入上式得:

, 即故, 即,代入②得, …… 8分

(2) 即 ∴解得:

, ∴不等式的解集為…… 12分

20、證（I）由a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3，…)，知a2=S1=3a1,, ,∴

又an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3，…),則Sn+1-Sn=Sn(n=1,2,3，…)，∴nSn+1=2(n+1)Sn, (n=1,2,3，…).故數(shù)列{}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列 …… 8分

證（II） 由（I）知，，于是Sn+1=4(n+1)?=4an(n)…… 12分

又a2=3S1=3,則S2=a1+a2=4=4a1,因此對于任意正整數(shù)n≥1都有Sn+1=4an

21. 解:(1). …… 2分

當時, 時,, 因此的減區(qū)間是

 在區(qū)間上是減函數(shù)…… 5分

當時, 時,, 因此的減區(qū)間是…… 7分

 在區(qū)間上是減函數(shù)

綜上, 或…… 8分

(2). 若

在區(qū)間上,     …… 12分

22.解：（1）由題意和導(dǎo)數(shù)的幾何意義得：

由（1）得c=-a-2c，代入a<b<c,再由a<0得

…… 6分

…… 10分

…… 14分

 

 


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