設(shè)數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為..它們的前n項(xiàng)和依次為An和Bn.則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題：
①函數(shù)在上是減函數(shù)；
②點(diǎn)A（1，1）、B（2，7）在直線兩側(cè)；
③數(shù)列為遞減的等差數(shù)列，，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則當(dāng)時(shí)，取得最大值；
④定義運(yùn)算則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是
其中正確命題的序號(hào)是________（把所有正確命題的序號(hào)都寫上）.

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（2013•合肥二模）巳知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公比都為2，且a1，a2分別為等差數(shù)列{bn}中的第一、第三項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)Cn=
3(log2a3n)bn
，求{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn=
n
2
 
+3n
2
，數(shù)列{bn}滿足(bn+1)2=bn•bn+2(n∈N*)且b2=4，b5=32．
（1）分別求出數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=
an，n為奇數(shù)
bn，n為偶數(shù)
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)P=
n2
4
+24n-
7
12
，(n∈N*)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，試判斷方程Tn-P=2013是否有解，若有請(qǐng)求出方程的解，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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精英家教網(wǎng)根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出a，b的值依次分別記為a1，a2，…，an，…，a2008；b1，b2，…，bn，…，b2008．
（Ⅰ）求數(shù)列 { an} 的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）寫出b1，b2，b3，b4，由此猜想{ bn}的通項(xiàng)公式，并證明你的證明；
（Ⅲ）在 ak與 ak+1中插入bk+1個(gè)3得到一個(gè)新數(shù)列 { cn }，設(shè)數(shù)列 { cn }的前n項(xiàng)和為Sn，問(wèn)是否存在這樣的正整數(shù)m，使數(shù)列{ cn }的前m項(xiàng)的和Sm=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
．

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若Sn和Tn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意自然數(shù)n，有an=-
2n+32
，4Tn-12Sn=13n．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)集合A={x|x=2an，n∈N*}，B={y|y=4bn，n∈N*}．若等差數(shù)列{cn}任一項(xiàng)cn∈A∩B，c1是A∩B中的最大數(shù)，且-265＜c10＜-125，求{cn}的通項(xiàng)公式．

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1、C  2、A  3、C  4、A  5、C  6、B  7、B  8、D  9、A  10、C  11、B  12、D

13、1.56   14、5   15、

 16、(1)斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一；(2)三個(gè)直角面面積的平方和等于斜面面積的平方；(3)斜面與三個(gè)直角面所成二面角的余弦平方和等于1，等等

17、解: (Ⅰ) 　　=
　　= 　　= 　　=

　　(Ⅱ) ∵ 　　∴ ,
　　又∵ 　　∴ 　　當(dāng)且僅當(dāng) b=c=時(shí),bc=,故bc的最大值是.

18、

19、(1)證明：底面           

且          

平面平面

(2)解：因?yàn)?sub>，且，

      可求得點(diǎn)到平面的距離為

(3)解：作，連，則為二面角的平面角

      設(shè)，，在中，求得，

同理，，由余弦定理

解得， 即＝1時(shí)，二面角的大小為

20、

21、解：設(shè)

由題意可得：

即                                 

又

相減得：

∴                                 

∴直線的方程為，即．

（2）設(shè)：，代入圓的方程整理得：

∵是上述方程的兩根

∴             

同理可得：     

∴．                             

22、解：（1）由題意，在[]上遞減，則解得  

所以，所求的區(qū)間為[-1，1]        

（2）取則，即不是上的減函數(shù)

取，

即不是上的增函數(shù)

所以，函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，從而該函數(shù)不是閉函數(shù)

（3）若是閉函數(shù)，則存在區(qū)間[]，在區(qū)間[]上，函數(shù)的值域?yàn)閇]，即，為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

即方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

當(dāng)時(shí)，有，解得

當(dāng)時(shí)，有，無(wú)解

綜上所述，

 

 

 


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