（16分）已知， 當(dāng)時(shí)，的最大值為3，

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；           （2）求關(guān)于的表達(dá)式； 

（3）求的最大值。

設(shè)的最大值為M。

   （1）當(dāng)時(shí)，求M的值。

   （2）當(dāng)取遍所有實(shí)數(shù)時(shí)，求M的最小值；

       （以下結(jié)論可供參考：對(duì)于，當(dāng)同號(hào)時(shí)取等號(hào)）

   （3）對(duì)于第（2）小題中的，設(shè)數(shù)列滿足，求證：。

如圖2，已知是半徑為，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，是扇形的內(nèi)接矩形.記，求當(dāng)角取何值時(shí)，矩形的面積最大？并求出這個(gè)最大面積。

    圖2

如圖2，已知是半徑為，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，是扇形的內(nèi)接矩形.記，求當(dāng)角取何值時(shí)，矩形的面積最大？并求出這個(gè)最大面積。

    圖2