6．圓上到直線的距離等于的點共有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系xOy中，點Q到兩點M(0，-
3
)，N(0，
3
)的距離之和等于4，記點Q的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）以MN為直徑的圓與曲線C有幾個公共點？要說明理由；
（Ⅲ）P是曲線C上一點，則使△PMN是直角三角形的點P有幾個？（直接作答，不寫過程）

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圓（x-1）2+（y+1）2=4上到直線x+y-
2
=0的距離等于1的點共有（　　）

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在平面直角坐標系xOy中，點Q到兩點M(0，-
3
)，N(0，
3
)的距離之和等于4，記點Q的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）以MN為直徑的圓與曲線C有幾個公共點？要說明理由；
（Ⅲ）P是曲線C上一點，則使△PMN是直角三角形的點P有幾個？（直接作答，不寫過程）

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已知橢圓的中心和拋物線的頂點都在坐標原點，和有公共焦點，點在軸正半軸上，且的長軸長、短軸長及點到右準線的距離成等比數列。

（Ⅰ）當的準線與右準線間的距離為時，求及的方程；

（Ⅱ）設過點且斜率為的直線交于，兩點，交于，兩點。當時，求的值。

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已知橢圓的中心和拋物線的頂點都在坐標原點，和有公共焦點，點在軸正半軸上，且的長軸長、短軸長及點到右準線的距離成等比數列.

（Ⅰ）當的準線與右準線間的距離為時，求及的方程；

（Ⅱ）設過點且斜率為的直線交于，兩點，交于，兩點. 當時，求的值.

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一、選擇題（4′×10=40分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

B

C

D

C

A

A

B

A

三、填空題（4′×4=16分）

11．       12．          13．       14．

三、解答題（共44分）

15．①解：原不等式可化為：  ………………………2′

www.ks5u.com   作根軸圖：

 

 

 

                                                     ………………………4′

   可得原不等式的解集為：  ………………………6′

②解：直線的斜率  ………………………2′

∵直線與該直線垂直

∴              ………………………4′

則的方程為： ………………………5′

即為所求………………………6′

16．解：∵  ∴，且………………………1′

于是………………………3′

        ………………………4′

     ………………………5′

     

當且僅當： 即………………………6′

       時，………………………7′

17．解：將代入中變形整理得：

………………………2′

首先且………………………3′

設   

由題意得：

解得：或（舍去）………………………5′

由弦長公式得：………………………7′

18．解①設雙曲線的實半軸，虛半軸分別為，

由題得：   ∴………………………1′

于是可設雙曲線方程為：………………………2′

將點代入可得：，

∴該雙曲線的方程為：………………………4′

②直線方程可化為：，

則它所過定點代入雙曲線方程：得：

∴………………………6′

又由得，

∴，或，…………7′

∴

∴……………………8′

19．解：①設中心關于的對稱點為，

則 解得：

∴，又點在左準線上，軸

∴的方程為：……………………4′

②設、、、

∵、、成等差數列，

∴，

即：

亦：

∴  ……………………6′

   ∴

由得……………………8′

∴，  ∴

又由代入上式得：

∴， ∴……………………9′

∴，，

∴橢圓的方程為：

 

 

 


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