如圖1，在△ABC中，當(dāng)∠C＝90°，AC＝BC時(shí)，此時(shí)，我們稱(chēng)這種特殊的三角形為等腰直角三角形。

 

 

 

 

 

（1）如圖2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，請(qǐng)連接AD，BE，并請(qǐng)你猜一猜AD與BE是否相等？

答：＿＿＿＿＿＿。

（2）如果圖2中的AD＝BE，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由。

【解析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=EC，然后利用SAS判定△ACD≌△BCE．從而得出AD=BE

 

如圖1，在△ABC中，當(dāng)∠C＝90°，AC＝BC時(shí)，此時(shí)，我們稱(chēng)這種特殊的三角形為等腰直角三角形。

 

 

 

 

 

（1）如圖2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，請(qǐng)連接AD，BE，并請(qǐng)你猜一猜AD與BE是否相等？

答：＿＿＿＿＿＿。

（2）如果圖2中的AD＝BE，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由。

【解析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=EC，然后利用SAS判定△ACD≌△BCE．從而得出AD=BE

 

如圖，在直角坐標(biāo)系中有一塊三角板GEF按圖1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．隨后三角板的點(diǎn)E沿y軸向點(diǎn)O滑動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在x軸的正半軸上也隨之滑動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，停止滑動(dòng)．
（1）在圖2中，利用直角三角形外接圓的性質(zhì)說(shuō)明點(diǎn)O、E、G、F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，并在圖2中用尺規(guī)方法作出該圓，（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）滑動(dòng)過(guò)程中直線(xiàn)OG的函數(shù)表達(dá)式能確定嗎？若能，請(qǐng)求出它的表達(dá)式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求出滑動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長(zhǎng)；
（4）若將三角板GEF換成一塊∠G=90°，∠GEF=α的硬紙板，其它條件不變，試用含α的式子表示點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長(zhǎng)．

A、3

B、4

C、6

D、2.5