（2011?保定模擬）如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立的直角坐標(biāo)系中，有一光滑彎曲軌道CDE，DE段為半圓形，C點(diǎn)在y軸上，D點(diǎn)與x軸相切，圓心坐標(biāo)是（1.8m，0.5m）．一小球A從軌道上某點(diǎn)由靜止釋放，沿軌道CD滑下，與靜止在D點(diǎn)的小球B相碰，碰撞時(shí)不計(jì)機(jī)械能損失，時(shí)間極短．碰后小球B沿軌道從E點(diǎn)射出，落在曲面CD上，落點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0.2m，0.2m），小球A碰后在軌道上運(yùn)動(dòng)能到達(dá)的最高點(diǎn)恰好也在P點(diǎn)．兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，小球B的質(zhì)量m_B=0.1kg，g取10m/s²．求：
（1）小球B經(jīng)過(guò)E點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力．
（2）小球A的質(zhì)量m_A可能是多少？

如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為+q的微粒（不計(jì)重力），初速度為零，經(jīng)兩金屬板間電場(chǎng)加速后，沿y軸射入一個(gè)邊界為矩形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．磁場(chǎng)的四條邊界分別是y=0，y=a，x=-1.5a，x=1.5a．兩金屬板間電壓隨時(shí)間均勻增加，如圖乙所示．由于兩金屬板間距很小，微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，可認(rèn)為微粒在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)恒定．
（1）求微粒分別從磁場(chǎng)上、下邊界射出時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓范圍；
（2）微粒從磁場(chǎng)左側(cè)邊界射出時(shí)，求微粒的射出速度相對(duì)其進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)初速度偏轉(zhuǎn)角度的范圍，并確定在左邊界上出射范圍的寬度d．

（2012?西城區(qū)模擬）如圖所示，真空中有直角坐標(biāo)系xOy，P（a，0）是x軸上的一個(gè)點(diǎn)，a為大于0的常數(shù)．在x≥0、y≥0的區(qū)域內(nèi)存在著垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從P點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出磁場(chǎng)．求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．

如圖甲所示，M、N為水平放置的平行板電容器的兩個(gè)極板，兩極板間距d=0.1m，兩極板間的電壓U=12.5V，O為上極板中心的小孔．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在y=0和y=2m之間有沿著x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，PQ為電場(chǎng)區(qū)域的上邊界，在x軸方向范圍足夠大．電場(chǎng)強(qiáng)度的變化如圖乙所示，取x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)正方向．現(xiàn)有一個(gè)帶負(fù)電的粒子，在t=0時(shí)刻從緊靠下極板中心O′，處無(wú)初速釋放，經(jīng)過(guò)小孔O進(jìn)入交變電場(chǎng)中．粒子的比荷

q

m

=1×102C/kg，不計(jì)粒子重力，求粒子：
（1）進(jìn)入交變電場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）在8×10^-3s末的位置坐標(biāo)；
（3）離開(kāi)交變電場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向．

如圖所示，在xOy平面內(nèi)y＞0的區(qū)域中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀，在y＜0的區(qū)域也存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），一帶正電的粒子從y軸上的P點(diǎn)垂直磁場(chǎng)入射，速度方向與y軸正向成45°．粒子第一次進(jìn)入y＜0的區(qū)域時(shí)速度方向與x軸正向成135°，再次在y＞0的區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡恰與y軸相切．已知OP的距離為

2

a，粒子的重力不計(jì)，求：
（1）y＜0的區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大��；
（2）粒子第2n（n∈N⁺）次通過(guò)x軸時(shí)離O點(diǎn)的距離（本問(wèn)只需寫(xiě)出結(jié)果）．