如圖.已知曲線與曲線交于點(diǎn).直線與曲線分別相交于點(diǎn)B.D. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知曲線與曲線交于點(diǎn)．直線與曲線分別相交于點(diǎn)．

（Ⅰ）寫出四邊形的面積與的函數(shù)關(guān)系；

（Ⅱ）討論的單調(diào)性，并求的最大值．

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如圖，已知曲線C：
x2
a2
+y2=1（a＞0），曲線C與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，直線l過點(diǎn)B且與x軸垂直，點(diǎn)S是直線l上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，線段SA與曲線C交于點(diǎn)T，線段TB與以線段SB為直徑的圓相交于點(diǎn)M．
（I）若點(diǎn)T與點(diǎn)M重合，求
AT
•
AS
的值；
（II）若點(diǎn)O、M、S三點(diǎn)共線，求曲線C的方程．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線C1：x2+y2=1（|x|＜1），C2：x2=8y+1（|x|≥1），動(dòng)直線l與C1相切，與C2相交于A，B兩點(diǎn)，曲線C2在A，B處的切線相交于點(diǎn)M．
（1）當(dāng)MA⊥MB時(shí)，求直線l的方程；
（2）試問在y軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)T1，T2，當(dāng)直線MT1，MT2斜率存在時(shí)，兩直線的斜率之積恒為定值？若存在，求出滿足的T1，T2點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，已知曲線C：在點(diǎn)P（1，1）處的切線與x軸交于點(diǎn)Q1，過點(diǎn)Q1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P1，曲線C在點(diǎn)P1處的切線與x軸交于點(diǎn)Q2，過點(diǎn)Q2作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P2，…，依次得到一系列點(diǎn)P1、P2、…、Pn，設(shè)點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（xn，yn）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求三角形OPnPn+1的面積
（Ⅲ）設(shè)直線OPn的斜率為kn，求數(shù)列{nkn}的前n項(xiàng)和Sn，并證明．

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如圖，已知曲線C：（a＞0），曲線C與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，直線l過點(diǎn)B且與x軸垂直，點(diǎn)S是直線l上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，線段SA與曲線C交于點(diǎn)T，線段TB與以線段SB為直徑的圓相交于點(diǎn)M．
（I）若點(diǎn)T與點(diǎn)M重合，求的值；
（II）若點(diǎn)O、M、S三點(diǎn)共線，求曲線C的方程．

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