若的大小關(guān)系為( ) A. B. C. D. , 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

復(fù)數(shù)間的關(guān)系

(1)復(fù)數(shù)相等

①用代數(shù)形式描述:

z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R),

則z1=z2________.

特殊的,a+bi=0________.

兩個復(fù)數(shù)不都是實數(shù)時,________比較大。

②用幾何形式描述:

z1、z2C,z1=z2對應(yīng)點Z1、Z2________________.

(2)共軛復(fù)數(shù)

①定義:若兩個復(fù)數(shù)實部________,虛部________時,這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù),用________表示.

②代數(shù)形式:a+bi與________互為共軛復(fù)數(shù)(a、b∈R),即z=a+bi=________.

③幾何描述:非零復(fù)數(shù)z1、z2互為共軛復(fù)數(shù)它們的對應(yīng)點Z1、Z2(或?qū)?yīng)向量、)關(guān)于________對稱.

④運算性質(zhì):

=________;

=________;

=________(z2≠0).

特例:z+=________;z-=________;z·=________;

z=是z∈R的________條件;

z+=0,且z≠0是z為純虛數(shù)的________條件.

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定義在上的函數(shù);當,若的大小關(guān)系為(     )

A.  B.  C.     D.

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在實數(shù)集中,我們定義的大小關(guān)系“”為全體實數(shù)排了一個“序”.類似的,我們在平面向量集上也可以定義一個稱為“序”的關(guān)系,記為“”.定義如下:

對于任意兩個向量,當且僅當“”或“”.

按上述定義的關(guān)系“”,給出如下四個命題:

①若,;

②若,則;

③若,則對于任意,

④對于任意向量,,若,則.

其中真命題的序號為(   )

A.①②④         B.①②③        C.①③④         D.②③④

                                                                   

 

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在實數(shù)集R中,我們定義的大小關(guān)系“>”為全體實數(shù)排了一個“序”.類似的,我們在復(fù)數(shù)集C上也可以定義一個稱為“序”的關(guān)系,記為“>”.定義如下:對于任意兩個復(fù)數(shù)z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,a2,b1,b2∈R),z1>z2當且僅當“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”.
按上述定義的關(guān)系“>”,給出如下四個命題:
①1>i>0; 
②若z1>z2,z2>z3,則z1>z3;
③若z1>z2,則,對于任意z∈C,z1+z>z2+z;
④對于復(fù)數(shù)z>0,若z1>z2,則zz1>zz2
其中真命題的序號為( )
A.①②④
B.①②③
C.①③④
D.②③④

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在實數(shù)集R中,我們定義的大小關(guān)系“>”為全體實數(shù)排了一個“序”.類似的,我們在復(fù)數(shù)集C上也可以定義一個稱為“序”的關(guān)系,記為“>”.定義如下:對于任意兩個復(fù)數(shù)z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,a2,b1,b2∈R),z1>z2當且僅當“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”.
按上述定義的關(guān)系“>”,給出如下四個命題:
①1>i>0;
②若z1>z2,z2>z3,則z1>z3;
③若z1>z2,則,對于任意z∈C,z1+z>z2+z;
④對于復(fù)數(shù)z>0,若z1>z2,則zz1>zz2
其中真命題的序號為


  1. A.
    ①②④
  2. B.
    ①②③
  3. C.
    ①③④
  4. D.
    ②③④

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