(本題滿分12分) 設是定義在上的增函數(shù)，令

（1）求證時定值；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（3）若，求證。

.(本題滿分12分) 設是定義在上的增函數(shù)，令

（1）求證時定值；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（3）若，求證。

(本題滿分12分) 已知函數(shù).

（1）證明：對定義域內(nèi)的所有x，都有.

（2）當f(x)的定義域為[a+, a+1]時，求證：f(x)的值域為.

（3）設函數(shù)g(x) = x²+| (x－a) f(x) | , 若，求g(x)的最小值.

（本題滿分12分）已知函數(shù).

（1）設的定義域為A，求集合A；

（2）判斷函數(shù)在（1，+）上單調(diào)性，并用定義加以證明.