[例1]如圖,在梯形ABCD中 ,G為對角線AC.BD的交點(diǎn).E. F分別是腰AD.BC的中點(diǎn).求向量. 解:(1)∵ E,F分別是兩腰的中點(diǎn). ∴,又 .. 兩式相加得, (2)設(shè).. 由得: ∴, ◆提煉方法:1.用好“封閉折線的向量和等于零向量 ;2.由共線求交點(diǎn)的方法:待定系數(shù)λ,μ. [例2]設(shè)不共線.求證:點(diǎn)P.A.B共線的充要條件是: . 證明:充分性: ∴A.P.B共線. 必要性:A.P.B共線.則有 必要性成立. 特例:當(dāng)時(shí)..此時(shí)P為AB的中點(diǎn).這是向量的中點(diǎn)公式. ◆提煉方法1. 利用向量證明三點(diǎn)共線的方法: (1) 證明有公共點(diǎn)的的兩個(gè)向量平行,則這兩個(gè)向量的四個(gè)端點(diǎn)共線, (2) 利用本題的結(jié)論. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在梯形中，,，,平面平面,四邊形是矩形,,點(diǎn)在線段EF上.

(1)求異面直線與所成的角；

(2)求二面角的余弦值.

 

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（本小題滿分12分）

如圖,在梯形中,∥,,,平面平面,四邊形是矩形,,點(diǎn)在線段上.

(1)求證:平面BCF⊥平面ACFE;

(2)當(dāng)為何值時(shí),∥平面?證明你的結(jié)論;

 

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如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四邊形ACFE是矩形,AE=a,點(diǎn)M在線段EF上.

(1)求證:BC⊥平面ACFE;

(2)求二面角B-EF-D所成平面角的余弦值.

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如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四邊形ACFE是矩形,AE=a,點(diǎn)M在線段EF上.

(1)求證:BC⊥平面ACFE;

(2)當(dāng)EM為何值時(shí),AM∥平面BDF?證明你的結(jié)論.

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 如圖,在梯形中,∥,，

,平面平面,四邊形是矩形,

,點(diǎn)在線段上.

(1)求證:平面;

(2)當(dāng)為何值時(shí),∥平面?證明你的結(jié)論;

(3)求二面角的平面角的余弦值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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