的外接圓的圓心為O.兩條邊上的高的交點(diǎn)為H..則實(shí)數(shù)m = .是題(3)的結(jié)果. [例4]一條河的兩岸平行.河的寬度為.一艘船從處出發(fā)航行到河的正對(duì)岸處.船的航行速度為.水流速度為. (1)試求的夾角(精確到),及船垂直到達(dá)對(duì)岸所用的時(shí)間(精確到); (2)要使船到達(dá)對(duì)岸所用時(shí)間最少, 的夾角應(yīng)為多少? 解(1)依題意,要使船到達(dá)對(duì)岸,就要使的合速度的方向正好垂直于對(duì)岸,所以, 的夾角滿足,,故的夾角,船垂直到達(dá)對(duì)岸所用的時(shí)間. (2)設(shè)的夾角為.在垂直方向上的分速度的和為.而船到達(dá)對(duì)岸時(shí).在垂直方向上行駛的路程為.從而所 用的時(shí)間為.顯然.當(dāng)時(shí).最小.即船頭 始終向著對(duì)岸時(shí).所用的時(shí)間最少.為. ◆提煉方法:理解物理意義.用向量的知識(shí)解決. [研討.欣賞]如圖4,求證ΔABC的三條 角平分,AD,BE,CF交于一點(diǎn). 證明:設(shè),CF,BE交于點(diǎn)I.由于 C,I,F共線, B,I,E共線,可設(shè) 由得, ∵不共線,∴ 同理設(shè)CF,AD交于點(diǎn)J,,可求得δ=λ,即J與I重合,說明三條角平分線交于一點(diǎn). ◆方法提煉:相鄰兩邊上單位向量的和向量在兩邊夾角角的平分線上. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

例

 ( 2005全國卷III)已知函數(shù)，（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和值域；

（Ⅱ）設(shè)，函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在使得成立，求的取值范圍。

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（）(2005 全國卷III)用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個(gè)無蓋的容器,先在四角分別截去一個(gè)小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角,再焊接而成(如圖),問該容器的高為多少時(shí),容器的容積最大?最大容積是多少?

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【練】

（1）（2005全國卷1）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，斜率為1且過橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，與共線。（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，且，證明為定值。

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(2005全國III，16)已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC、BC的距離乘積的最大值是________．

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(2005全國Ⅰ，16)在正方體ABCD－中，過對(duì)角線的一個(gè)平面交于E，交于F，則

A.四邊形一定是平行四邊形．

B.四邊形有可能是正方形．

C.四邊形在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形．

D.平面有可能垂直于平面．

以上結(jié)論正確的為________(按照原順序?qū)懗鏊姓_結(jié)論的代號(hào))．

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