（2011•南通模擬）已知函數(shù)f（x）=ln（x+

x2+1

），若實(shí)數(shù)a，b滿足f（a）+f（b-1）=0，則a+b等于．

（2012•江蘇二模）已知函數(shù)f(x)=sin(

π

4

+x)sin(

π

4

-x)+

3

sinxcosx(x∈R)
（1）求f(

π

6

)的值；
（2）在△ABC中，若f(

π

2

)=1，求sinB+sinC的最大值．

（2011•江蘇二模）已知方程（

1

2

）^x=x

1

3

的解x∈（

1

n+1

，

1

n

），則正整數(shù)n=．

（2011•江蘇二模）已知函數(shù)f（x）=

x+a

+a|x|，a為實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)a=1，x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)m、n是兩個(gè)實(shí)數(shù)，滿足m＜n，若函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（m，n），且n-m≤

31

16

，求a的取值范圍．

（2012•江蘇二模）已知雙曲線

x2

m

-

y2

3

=1(m＞0)的一條漸近線方程為y=

3

2

x，則m的值為．