（本小題滿分14分）

已知棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在對角線A₁C₁上，記二面角P-AB-C為α，二面角P-BC-A為β。

(1) 當(dāng)A₁P：PC₁=1：3時，求cos（α+β）的大小。

（2）點P是線段A₁C₁(包括端點)上的一個動點，問：當(dāng)點P在什么位置時，α+β有最小值？

（本小題滿分14分）
已知棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在對角線A₁C₁上，記二面角P-AB-C為α，二面角P-BC-A為β。

(1)當(dāng)A₁P：PC₁=1：3時，求cos（α+β）的大小。
（2）點P是線段A₁C₁(包括端點)上的一個動點，問：當(dāng)點P在什么位置時，α+β有最小值？

  如圖所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，現(xiàn)將沿折線CD折成60°的二面角P—CD—A，設(shè)E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點。

   （I）求證：PA//平面EFG；

   （II）若M為線段CD上的一個動點，問當(dāng)M在什么位置時，MF與平面EFG所成角最大。