設(shè)直線的方程為,將其與的方程聯(lián)立,消去得. 8分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，直線與拋物線交于兩點，與軸相交于點，且.

（1）求證：點的坐標(biāo)為；

（2）求證：；

（3）求的面積的最小值.

【解析】設(shè)出點M的坐標(biāo)，并把過點M的方程設(shè)出來.為避免對斜率不存在的情況進(jìn)行討論，可以設(shè)其方程為,然后與拋物線方程聯(lián)立消x，根據(jù),即可建立關(guān)于的方程.求出的值.

（2）在第（1）問的基礎(chǔ)上，證明：即可.

（3）先建立面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)建立即可，然后再考慮利用函數(shù)求最值的方法求最值.

 

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已知直線某學(xué)生做如下變形，由直線與雙曲線聯(lián)立消y得形如的方程，當(dāng)A=0時該方程有一解；當(dāng)A≠0時，恒成立，若該生計算過程正確，則實數(shù)m的取值范圍是            .

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將直線y=
1
3
x-
1
3
繞其與x軸的交點順時針旋轉(zhuǎn)90°，所得到的直線的方程為（　�。�
A、y=-3x+3
B、y=-3x-3
C、y=-3x-1
D、y=3x-3

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已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線l1：y=
3
x和l2：y=-
3
x，其焦點在x軸上，實軸長為2．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與雙曲線相切于點M且與右準(zhǔn)線交于N，F(xiàn)為右焦點，求證：∠MFN為直角．

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（共12分）（考生在下面兩題中任選一題解答，若多選則安所做的第一題計分）

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

1：已知曲線C的極坐標(biāo)方程是,設(shè)直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）。  

（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；

   （2）設(shè)直線與軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值。

 

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