(Ⅰ)求證:⊥平面, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)














（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）設(shè)的中點為，求證：平面；
（Ⅲ）求四棱錐的體積．

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（1）求證：平面平面；
（2）求正方形的邊長；
（3）求二面角的平面角的正切值．

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（1）求證：平面EFG∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1  ；
（3）求異面直線FG、B1C所成的角

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（1）求證：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-D的大小。

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（Ⅰ）如圖1，A，B，C是平面內(nèi)的三個點，且A與B不重合，P是平面內(nèi)任意一點，若點C在直線AB上，試證明：存在實數(shù)λ，使得：
PC
=λ
PA
+(1-λ)
PB
．
（Ⅱ）如圖2，設(shè)G為△ABC的重心，PQ過G點且與AB、AC（或其延長線）分別交于P，Q點，若
AP
=m
AB
，
AQ
=n
AC
，試探究：
1
m
+
1
n
的值是否為定值，若為定值，求出這個定值；若不是定值，請說明理由．

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一、選擇題：

題  號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答  案

B

A

D

B

D

B

C

C

A

B

D

A

二、填空題：

13．1       14．       15．5       16．

三、解答題:

17．解：（I）設(shè)“甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A，則

      

答：甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)的概率為            …………5分

   （Ⅱ）設(shè)“兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B，則

    答：兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為 

    ………………10分

18．解：（I）

       ……2分

      

       ………………………………………4分

      

       ………………………………………6分

   （II）由

       得

      

      

      

       的x的取值范圍是…………12分

19．解：（Ⅰ）因為四棱錐P―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，

則CD⊥側(cè)面PAD 

又

又……………5分

   （Ⅱ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2，

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      設(shè)則有

      同理可得

      即得…………………………8分

      由

      而平面PAB的法向量可為

      故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分

      20．解：（Ⅰ）∵為奇函數(shù)，

      ∴

      即

      ∴………………………………………2分

      ∵的最小值為

      ∴

      又直線的斜率為

      因此，

      ∴，，  ………………………………………5分

      （Ⅱ）由（Ⅰ）知  

      　　　∴，列表如下：

      極大

      極小

      　　　所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和…………8分

      ∵，，

      ∴在上的最大值是，最小值是………12分

      21．解：（Ⅰ）設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.

      由題可知，分別加上1，1，3后得2，2+d,4+2d

      是等比數(shù)列的前三項，

      ……………4分

      由此可得

      …………………………6分

         （Ⅱ）①

      當(dāng)，

      當(dāng)，②

      ①―②，得

      ………………9分

      在N*是單調(diào)遞增的，

      ∴滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分

      22．解：（Ⅰ）∵雙曲線方程為

      ∴，

      ∴雙曲線方程為 ，又曲線C過點Q（2，），

      ∴

      ∴雙曲線方程為    ………………5分

      （Ⅱ）∵，∴M、B2、N三點共線 

      ∵,   ∴

      （1）當(dāng)直線垂直x軸時，不合題意 

      （2）當(dāng)直線不垂直x軸時，由B1（0，3），B2（0，－3），

      可設(shè)直線的方程為，①

      ∴直線的方程為   ②

      由①，②知  代入雙曲線方程得

      ，得，

      解得 , ∴，

      故直線的方程為      ………………12分

       

       

       

       

       

       

       

       


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