(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),求證:直線PQ與圓相切,(3)試探究:當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A.B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請(qǐng)證明,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
36
4cos2θ+9sin2θ
；
（Ⅰ）若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在的直線為x軸，求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若P（x，y）是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求3x+4y的最大值
（2）已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
1
4
b2+
1
9
c2+m-1=0
（I）求證：a2+
1
4
b2+
1
9
c2≥
(a+b+c)2
14
；
（II）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

（1）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：DE是⊙O的切線；
（Ⅱ）若
AC
AB
=
3
5
，求
AF
DF
的值．
（2）在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系，已知曲線
C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知過(guò)點(diǎn)P（-2，-4）的直線L的參數(shù)方程為：
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
，直線L與曲線C分別交于M，N．
（Ⅰ）寫(xiě)出曲線C和直線L的普通方程；  
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

查看答案和解析>>

直線AB過(guò)拋物線x2=2py（p>0）的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)，Q是線段AB的中點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn).

   （Ⅰ）求的取值范圍；

   （Ⅱ）過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點(diǎn).

        求證：；

   （Ⅲ）若p是不為1的正整數(shù)，當(dāng)，△ABN的面積的取值范圍為［5，20］時(shí)，求該拋物線的方程.

查看答案和解析>>

直線AB過(guò)拋物線x2=2py（p>0）的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)，Q是線段AB的中點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn).

   （Ⅰ）求的取值范圍；

   （Ⅱ）過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點(diǎn).

        求證：；

   （Ⅲ）若p是不為1的正整數(shù)，當(dāng)，△ABN的面積的取值范圍為［5，20］時(shí)，求該拋物線的方程.

查看答案和解析>>

點(diǎn)P是橢圓外的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線PA、PB分別與橢圓相切于A、B兩點(diǎn)。

（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求直線的方程。

（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F，請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否總是相等？若是，請(qǐng)給出證明。

 

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案